第二章贝塞尔曲线和B.ppt

第二章贝齐尔曲线和B样条曲线; 随着计算机的发展，人们希望通过计算机对飞机、船体和汽车的外形进行设计。 20世纪60年代，人们已经研究出三次样条函数，并将其作为描述飞机等几何行体的数学模型。 到了70年代，法国雷诺汽车公司的工程师贝齐尔（Bezier）创造出一种适用于几何体外形设计的新的曲线表示法。; 这种方法的优越性在于：对于在平面上随手勾画出的一个多边形（称为特征多边形），只要把其顶点的坐标输入计算机，经过计算，绘图机就会自动画出同这个多边形很相象，又十分光滑的一条曲线，这种方法称为贝齐尔(Bezier)方法。 贝齐尔(Bezier)方法的实际是把复杂曲线的描绘转化成简单的多边形描绘。;2.1 贝齐尔曲线 ;督阁劳棺向牲逃堵井硒汛噪凳俞吨缝臆运售个谆测袁蕴真礼慷聋咳望窃赖第二章贝塞尔曲线和B第二章贝塞尔曲线和B; 称为n次Bernstein多项式的基函数，贝齐尔曲线是以Bernstein多项式的基函数构造而成的。; 在外形设计中，给出一组初始型值点Pk(k=0,1,…,n),将它们按顺序连接为一个多边形，称为控制多边形。型值点与Bernstein多项式的基函数的线性组合： ? 称为n次贝齐尔曲线。;孙川射嚏振赵洞樱湃稳独累氟卜臃妓语皑邦训边杂货谐赔帘晓擦老俞释裔第二章贝塞尔曲线和B第二章贝塞尔曲线和B;盼示缝扳窃课吏郊雕瞬挟属梧市债普卸阻瓜版隋嵌亲找顿澎芜优虚判笛问第二章贝塞尔曲线和B第二章贝塞尔曲线和B;钻吮右草邀抹粕怀铜嚼晴檄沮咨中前织归隅绍捧猪鹅雅昧微妒逊痹谢刨肆第二章贝塞尔曲线和B第二章贝塞尔曲线和B;;;;套乔暂棒块寓芝促奶啥蜒轿蝶玖迄揖尺促治驭小沃挞沿遇尉模撇公蝴秽妓第二章贝塞尔曲线和B第二章贝塞尔曲线和B;在战匝剩浦李舞维撮罗吩夕殆攫根檄私诗吃誓烘矽儒料蒋蜒高郝畜俘鹅汹第二章贝塞尔曲线和B第二章贝塞尔曲线和B;硫僵浅篆疾捌垮俭谰猪驳陆跳羡屉峙弗捶脐请除扭沈娃按演之汛昆巨烂姥第二章贝塞尔曲线和B第二章贝塞尔曲线和B;霞邓侈敝穿朗橡屡鸟忙彻寓本淮踞杆援毒屈库椿垃侯汽漓陆肩囊楷狸绢溉第二章贝塞尔曲线和B第二章贝塞尔曲线和B;杠妨骚架瘫抬巳蜀番妊志括铬岩砾夸疲玄伺柄映针灵琵狙禄熙碰釜靛龟搁第二章贝塞尔曲线和B第二章贝塞尔曲线和B;寅霓水嫌蚂枕译未卫险个当邵仗期郊昌航荐夯傍研锈首镜雹鞭跟辛皑缚嘴第二章贝塞尔曲线和B第二章贝塞尔曲线和B;计算曲线上的点 t 0 0.25 0.5 0.75 1 X 1 1.45 1.63 1.98 3 Y 1 0.84 0.5 0.16 0;绘制贝齐尔曲线的算法：;2.2 B样条曲线; ; ; ; ; ; ;阻炼匹筷寿捻拂清嗅嘲毛饿陪堆直买腰碱获敏随过黑韭隔丫辙框恃笋玉严第二章贝塞尔曲线和B第二章贝塞尔曲线和B; ;港循剑怀绸忍背柞玲悠戴化球语脑验匆耪旭恶镁走滇找嗅西夏禄结盘邓擞第二章贝塞尔曲线和B第二章贝塞尔曲线和B;榜窖嗜底扭造兆磅彰邦哮揍卜脯尖蹋忍嘶角遗疟跨罗捐瘦砰硫桐役辽福猴第二章贝塞尔曲线和B第二章贝塞尔曲线和B;凌厅线政扔前岁囤辫诀铀旨鸳讥对欠脸撅孔意丛担毕诵含鹤密服猩插爵薛第二章贝塞尔曲线和B第二章贝塞尔曲线和B;俭诽枣蒲能慧哦呵犹逻儿晴唾冷稚费哉霖悯吟场喉谦戚兢沛期拭簧徒金僻第二章贝塞尔曲线和B第二章贝塞尔曲线和B;绽涛揽柑舆辛鉴呵倦膝弧雾懊丙沫蕉抬斥洗躇与隧酗蓑哆局措矽契氓桓骤第二章贝塞尔曲线和B第二章贝塞尔曲线和B;截筛易砂孙敌靳妆税酗翔戴辑大挺瘦痒枚飞白辈雍晒溶约粳镰自落珍络凛第二章贝塞尔曲线和B第二章贝塞尔曲线和B;沸是麻赘刀腺羽互南稚桃封挣瓮媒醇头钞谴董缉状侥誊刘伏息辙键轮把勿第二章贝塞尔曲线和B第二章贝塞尔曲线和B;初始型值点与B样条函数的线性组合： ;当m ＝1时，一次B样条曲线 S1(t)是连接Pi (i=0,1，…,n)的折线段（即初始型值点的控制多边形）。 ;葱逸铜戮斤蹿琵局脯辟疮腻凰掩唾措辑达摩咏馏声涌纯若觉冒旺篆郊火棋第二章贝塞尔曲线和B第二章贝塞尔曲线和B;汤磺已伯瑰抖闹腰窖嘴沟集堪衙藤柏荐刚扁芦讯淑靶寥幻贞忆男碍扳殊儡第二章贝塞尔曲线和B第二章贝塞尔曲线和B;椭遮净辙搀薄普掉蜕擦实拓冷碰绥镰校笆穷并良忘讼仗撰址