计算机辅助动力学分析作业计算机辅助动力学分析作业.pdf

第四讲思考题 如图所示为一个具有自动控制板材厚度的压板机，调整螺栓用于 设定板材的厚度，经与传感压滚测得的厚度相比较，得到偏差ε ，经 杠杆机构放大控制液压阀的开度，从而控制泵流出的流量Q，比例系数 为 。液压执行器产生的力 正比于流量Q，比例系数为 。由作用 K F K c c m 力到输出钢板厚度的对象环节可视为质量-弹簧-阻尼系统，其集中质 量、弹簧刚度系数、阻尼系数分别为M、K、C 。假设系统参数为： 3 7 5 M 10 kg ，K 10 N /m ，C 1.510 N s / m ，b / c 10 ， 7 K K 1.510 N /m 。要求达到指标：(a)稳态误差，对于阶跃输入 c m ° Y 0.01m ， 0.001m ；(b)稳定性，相位裕度PM≥45 试设计： a ss (1)采用比例控制，分别达到指标(a)和(b)；(2)采用比例-微分控制， 同时达到指标(a)和(b)；(3)采用比例-积分控制，同时达到指标(a)和 (b)；(4)采用超前-滞后控制，同时达到指标(a)和(b)。 解：分析可知，反馈环节为单位的，即H (s ) 1，控制器为A(s ) ， 1 控制对象为G(s) ,系统框图为： Ms 2 Cs K sY (s) 稳态误差： lims(s) lim a ss s0 s0 1A (s )G (s )H (s ) 其开环传递函数为： W ( s) A( s)G( s) ，则相位裕度为 k PM ( c ) 180( c ) ，( c ) 为W ( j) 1时得相位。 k （1）采用比例控制时，A(s)=K K K b / c 。为满足（a），对于 P c m 阶跃输入Y 0.01m ，Y (s) 0.01/ s ，可得： a a 0.01 7  lim 0.001 K 9K 9 10 N / m ss P s0 K 1 P Ms 2 Cs K 响应曲线为如图： 为了满足（b）利用matlab作图： clc clear i=1; for kp=(0.2:0.01:2)*10^8 wk=tf([kp],[10^3 1.5*10^5 10^7]); [Gm,Pm,W