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第五章计算机辅助工程分析;第五章计算机辅助工程分析;5-1有限单元法;5-1有限单元法;5-1有限单元法;5-1有限单元法;5-1有限单元法;5-1有限单元法;5-1有限单元法;5-1有限单元法;5-1有限单元法;5-1有限单元法;5-1有限单元法;5-1有限单元法;5-1有限单元法;5-1有限单元法;5-1有限单元法;5-1有限单元法;5-1有限单元法;5-1有限单元法;5-1有限单元法;5-1有限单元法;5-1有限单元法;5-1有限单元法;5-1有限单元法;一阶振型叠加网格图;5-2优化设计;5-2优化设计;5-2优化设计;

设计变量

设计变量应是一组对设计性能指标有影响，不能预先确定，需要在设计过程中选择的根本参数。可分为：

〔1〕几何外形尺寸

〔2〕材料性质

〔3〕运动参数〔速度、加速度〕

〔4〕环境参数〔温度〕;

目标函数

目标函数是设计方案的评价标准。不同情况下可以有不同的评价标准。标准不同，那么目标函数不同。

优化设计的过程是寻求目标函数最大值或最小值的过程。目标函数分为一维〔曲线〕、二维〔曲面〕多维〔超曲面〕。;

约束条件

约束条件是对设计变量的限制。主要包括：

边界约束——设计变量的物理限制和取值范围。

性能约束——由某种设计性能或指标推导出来的一种约束条件。

约束条件必须是对设计变量有定义的一个函数；各约束条件不能相互矛盾。;

优化设计的数学模型

数学模型的标准化描述

目标函数：

minF(X)，X=[x1,x2,,,,…xn]T，X∈Rn

大于零约束函数：

gi(X)≥0，i=1,2,…，m

等式约束函数：

hi(X)=0，i=1,2,…，p;

建立数学模型的一般过程

⑴分析设计问题，初步建立数学模型；

①抽象理论数学模型

②拟合近似数学模型

③提炼数值仿真模型

⑵抓住主要矛盾，确定设计变量；

⑶根据工程实际，提出约束条件；

⑷对照设计实例，修正数学模型；

⑸正确求解计算，估价方法误差；

⑹进行结果分析，审查模型灵敏性；;

常用优化算法〔方程解法〕;

优化设计的一般过程

〔1〕根据产品设计要求，确定优化范围；

〔2〕分析优??对象，准备技术资料；

〔3〕建立合理、实用的数学模型；

〔4〕选择适宜的优化方法；

〔5〕选用或编制优化设计程序；

〔6〕计算机求解，优选设计方案；

〔7〕分析评价优化结果。;5-3计算机仿真;5-3计算机仿真;5-3计算机仿真;5-3计算机仿真;5-3计算机仿真;5-3计算机仿真;5-3计算机仿真;5-3计算机仿真;5-3计算机仿真;5-3计算机仿真;5-3计算机仿真;5-3计算机仿真;5-3计算机仿真;5-3计算机仿真