哈工大2005年秋季学期集合论与图论试题答案.pdf
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集合论与图论
计算机学院 05 年秋季
一、 解答下列问题，要求只给出答案（每题 2 分，共 16 分）
1.设A、B 为集合，试求一个集合X ，合得AΔX B 。
（ AΔB ）
2.设A 1,2,3,4 ，B 1,2 ，试求从A 到B 的满射的个数。
{ } { }
（24 −2 14 ）
3.设A {1,2,L,10}，试求A 上反自反二无关系的个数。
（n2 −n 290 ）
2
1
V
4.设A u ,u ,L,u ，q ≤ p p −1 。试求以 为顶点集具有条边的无向
{ 1 2 p } 2 ( )
1
图的个数。 （ p p − ) ）
( 1
q ( )
2
5.设T 是一个有P 个顶点的正则二元树，试求下的叶子数，其中P 是奇数。
P +1
（ ）
2
m n
6.正整数 和 为什么值时Km, n 为欧拉图？
（ ）
m和n为偶数
G V , E V P, E P G G
7.设 ( )为无向图， 。如果 是边通图，那么 至少有
几个生成树？ （3个 ）
8. 具有p 个顶点q 条边的平面连通图中，p 和q 应满足什么样的关系式？
(q ≤3 p −6 )
二、以下各题要求只给出答案（每题 2 分，共 14 分）
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