2016下半年教师资格 证考试《数学学科知识与教学能力》(高级中学).pdf

2016 下半年教师资格证考试 《数学学科知 识与教学能力》(高级中学) 一、单项选择题(本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分) 在 每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请用 2B 铅 笔把答题卡上对应题目的答案字母按要求涂黑。错选、多选或未选 均无分。 1. A.0 B.1 C.e D. 【答案】D 【解析】 2.下列命题正确的是()。 A.若 n 阶行列式D=0 ，那么D 中有两行元素相同 文档来源：准题库APP B.若 n 阶行列式D=0 ，那么D 中有两行元素对应成比例 C.若 n 阶行列式D 中有 -n 个元素为零，则 D=0 D.若 n 阶行列式D 中有 -n+1 个元素为零，则 D=0 【答案】D 【解析】 n 阶行列式中若 -n+1 个元素为零，则至少有一行(或列)的元素全是零， 所以它的值为 0。 3. ∏的位置关系是()。 A.平行 B.直线在平面内 C.垂直 D.相交但不垂直 【答案】A 【解析】 文档来源：准题库APP 4.已知函数ƒ(x)在点 x0 连续，则下列说法正确的是()。 A.对任给的 ε 0 ，存在δ 0 ，当|x- |＜δ 时，有|ƒ(x)-ƒ( )|ε B.存在 ε 0 ，对任意的δ 0 ，当|x- |＜δ 时，有|ƒ(x)-ƒ( )|ε C.存在 δ 0 ，对任意的ε 0 ，当|x- |＜δ 时，有|ƒ(x)-ƒ( )|ε D.存在 A≠ƒ( ) ，对任给的ε 0 ，存在δ 0 ，当|x- |＜δ 时，有 |ƒ(x)-A|ε 【答案】A 【解析】 根据函数在某点连续的定义可知 A 选项为正确选项。 5. A.-2 B.2 C. D. 【答案】B 文档来源：准题库APP 【解析】 6. A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 7.数学发展史上曾经历过三次危机，触发第三次数学危机的事件是()。 A.无理数的发现 B.微积分的创立 C.罗素悖论 文档来源：准题库APP D.数学命题的机器证明 【答案】C 【解析】 第三次数学危机为数学罗素悖论的产生。第三次数学危机引发了关于数学 逻辑基础可靠性的问题，导致无矛盾的集合论公理系统的产生。在这场危机中 集合论得到较快的发展，数学基础的进步更快，数理逻辑也更加成熟。到现在， 从整体来看，第三次数学危机还没有解决到令人满意的程度。 8.在某次测试中，用所有参加测试学生某题的平均分除以该题分值，得到 的结果是()。 A.区分度 B.难度 C.信度 D.效度 【答案】B 【解析】 区分度是指一道题能多大程度上把不同水平的人区分开来，也即题目的鉴 别力；信度指测验结果的一致性、稳定性及可靠性；效度是指所测量出的结果 反映所想要考察内容的程度。平均得分除以该题分值为该题目的难度，所以正 确选项为 B。 文档来源：准题库APP 二、简答题(本大题共 5 小题，每小题 7 分，共 35 分) 9. 在变换 TX=AX+B 下所得二次曲线 的方程。 【答案】 【解析】 10.(1)叙述线性方程组 AX=B 有解的充要条件；(2分) 【答案】 【解析】 (1)线性方程组 AX=B 有唯一解的充要条件是 r(A)=r(A ，B)=n ；有无穷多解 的充要条件是r(A)=r(A ，B)n。所以AX=B 有解的充要条件是 r(A)=r(A ，B)。 文档来源：准题库APP 11.王强是一位快递员，他负责由A 地到 B 地的送货任务，送货方式为开汽 车或骑电动车。 他分别记录了开汽车和骑电动车各 100