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四川省华蓥市明月镇七年级数学上册 3.2 解一元一次方程(一)——合并同类项与移项(第2课时)课件 (新版)新人教版.ppt

发布:2017-08-31约1.72千字共26页下载文档
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* 请欣赏一首诗: 太阳下山晚霞红,我把鸭子赶回笼; 一半在外闹哄哄,一半的一半进笼中; 剩下十五围着我,共有多少请算清. 你能列出方程来解决这个问题吗? 新课导入 希腊数学家丢番图(公元3~4世纪)的墓碑上记载着: “他的生命的六分之一是幸福童年; 再活了他生命的十二分之一,两颊长起了细细的胡须; 他结了婚,又度过了一生的七分之一; 再过五年,他有了儿子,感到很幸福; 可是儿子只活了他父亲年龄的一半; 儿子死后,他在极悲痛中度过了四年,也与世长辞了.” 根据以上信息,你知道丢番图活了多少岁吗? 知识与能力 1. 能根据实际问题,建立数学模型——一元一次方程,来解决; 2.能在解方程中,正确合并同类项. 教学目标 过程与方法  1.由实际问题引入,进一步熟悉列方程解应用题的分析步骤;  2.渗透运用数学问题来解决实际问题的建模思想. 教学目标 情感态度与价值观   1.通过引导发现,培养独立思考问题的能力;   2.通过学习,更加关注生活,增强用数学的意识,从而激发学习数学的热情. 教学目标 重点   未知数,列方程,用合并及等式性质解方程. 难点   1.建立方程时寻找“相等关系”;   2.合并时“x”或“-x”前面的系数为1或“-1”. 教学重难点 解方程: (1)x+3x-2x=4; (2)8y-7y-12y=-5; (3)2.5z-7.5z+6z=32. 约公元825年,中亚细亚数学家阿尔-花拉子米写了一本代数书,重点论述怎样解方程.这本书的拉丁译本为《对消与还原》.“对消”与“还原”是什么意思呢? 把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本;如果每人分4本,则还缺25本.这个班有多少学生? 每人分3本,共分出 本,加上剩余 的20本,这批书共 本. 每人分4本,需要 本,减去缺少 的25本,这批书共 本. 设这个班有x名学生. 这批书的总数有几种表示法?它们之间有什么关系? 表示这批书的总数的两个代数式相等. 该方程与上节课的方程 从结构上看有何不同? 怎样才能将它转化为“x=a”的形式呢? 移 项 合并同类项 系数化为1 像这样,把等式一边的某项变号后移到另一边,叫做移项. 移项变号 通过移项,含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边,使方程更接近于x=a的形式.   以上解方程中“移项”起了什么作用? 解方程 解:移项,得 合并同类项,得 系数化为1,得 下面的移项对不对?如果不对,请改正? (1)从5+2x=10,得2x=10+5 (2)从3x=2x-5,得3x+2x=5 (3) 从-2x+5=1-3x,得-2x+3x=1+5 2x=10-5 3x-2x=-5 -2x+3x=1-5 练一练 下列移项正确的是(   ) A.由2+x=8,得到x=8+2 B.由5x=-8+x,得到5x+x= -8 C.由4x=2x+1,得到4x-2x=1 D.由5x-3=0,得到5x=-3 C 练一练 下面方程的解法对吗?如果不对,应怎样改正? 解:移项,得  合并同类项,得  系数化为1,得 1.有一列数,按一定规律排列成1,-5,25,-125···若其中某三个相邻数的和是13 125,这三个数各是多少 ? 练一练 解:设这三个相邻数中的第1个数为x,   那么第2个数就是-5x,   第3个数就是-5×(-5x)=25x.   根据这三个数的和是13 125,得   x-5x+25x=13 125. 合并同类项,得 19x=13 125. 系数化为1,得 x=625. 所以 -5x= -3 125, 25x= 15 625. 答:这三个数是625、 -3 125 、 15 625.
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