江苏常州市奔牛高级中学2011年高三第一次调研测试[数学文]无解析.doc

奔牛高级中学2010-2011学年第一学期第一次调研测试 高三数学（文科） 一、填空题（共70分，每题5分） 1、化简复数= 2、已知全集U= 则= 3已知向量则实数= 4、已知数列中，则= 5、已知函数，则= 6、数列满足前n项和为，则 7、已知函数的值域为，则b-a的取值范围是 8、函数既有极大值又有极小值，则a的取值范围 是 9.三角形ABC中，若=4,则边AB的长等于 10、等差数列的前n项和，，则= 11、已知是非零向量，且它们的夹角为若= 12、设函数，其中，则导数（1）的取值范围是 高考资#源网 13、若函数对任意的实数且则m= [高考资#源网 14、三角形ABC中，，D为边BC上任一点（D不与B.C重合），且,则= 二、解答题：本大题共6小题，共90分。解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 15（本大题满分14分）已知等差数列满足：，，的前n项和为．（Ⅰ）求及；（Ⅱ）令bn=(nN*)，求数列的前n项和． 16（本大题满分14分）在中，分别为内角的对边， 且 （Ⅰ）求的大小； （Ⅱ）若，试判断的形状. 17（本大题满分15分）已知（1）求的最小正周期（2）若，求f(x)的值域 （3）三角形ABC中，A，的对边，=3， c=1 ，，且ab，求a,b的值。高考资#源网 18（本大题满分15分）设数列的前项和为 已知 （I）设，证明数列是等比数列 （II）求数列的通项公式。高考资#源网 19（本大题满分16分）某工厂打算投入一条新的生产线，但需要经环保部门审批同意方可投入生产，已知该厂连续生产n个月的累计产量为吨，但如果月产量超过96吨，将会给环境造成危害。 （1）请你代表环保部门给该厂拟定最长的生产周期 （2）若该厂在环保部门的规定下生产，但需要每月交纳a万元的环保税，已知每吨的产品售价0．６万元，第n个月的工人工资为万元，若每月都赢利，求出a的范围。 20（本大题满分16分）已知函数 （I）讨论函数的单调性； （II）设.如果对任意，，求的取值范围。