江苏实验中学07-08年度上期中考试高二试卷[数学].doc

07-08江苏实验中学期中考试高二数学试卷 时间120分钟 总分160 分 一、选择题（每题5分，共30分） 1．“ ab0 ”是 “方程表示双曲线”的 A．充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件 2．一组数据中的每一个数据都减去80,得到一组新数据的平均值是1.2,方差是4.4,则原数据的平均值和方差分别是 A.81.2, 4.4 B.78.8, 4.4 C. 81.2, 84.4 D .78.8, 75.6 3．从装有5个红球和3个白球的口袋内任取3个球，那么下列每两个事件是互斥但不对立的事件是 A.至少有一个红球，都是红球 B.至少有一个红球，都是白球 C.至少有一个红球，至少有一个白球 D.恰有一个红球，恰有两个红球 4．下列程序： For I from 1 to 5 step 2 print End for 输出的结果是 A．2,8,48 B．48 C．2,11,36 D．36 以＝－1的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为A．＝1B．＝C．＝1 D． ＝1 和直线ax+by+1=0(a，b为非零实数)，在同一坐标系中，它们的图形可能是 二、填空题（每题5分，共50分） 7. 命题“”的否定是 8. 若是抛物线上一点,F为抛物线的焦点,则PF= . 9. 如图给出的是计算的值的一 个程序框图，其中判断框内应填入的条件是 第10题 10. 在某县高二年级数学统考的抽样调查中，对90分以上（含90分）的成绩进行统计，其频率分布图如图所示，若130～140分数段的人数为90人，则90～ 100分数段的人数为 ． 11. 过双曲线的右焦点F作直线l交双曲线于A、B两点,AB=4, 则这样的直线l有 条. 12．直线与椭圆（或圆）恒有公共点，则m的取值范围是 13. 已知双曲线的对称轴为坐标轴,一条渐近线为2x-y=0,则双曲线的离心率为 . 14. 已知点A（1，1），是椭圆的右焦点，点P是该椭圆上的动点，则的最小值为 15. 设集合A={2，4，6，8，10}，B={1，3，5，7，9}，椭圆，其中，能构成焦点在y轴上椭圆的概率为 . 16．给出下列命题： ①双曲线的渐近线方程为 ②在抛物线上所有的点中，顶点到焦点的距离最短 ③方程表示双曲线的必要不充分条件是 ④椭圆与椭圆有相同离心率 其中正确的命题序号是 三、解答题(共12+12+12+12+16+16=80分) 17．（16分）已知p：方程x2-mx+1=0有两个不等的正根；q：无实根。若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围. 18.（16分）两台机床同时生产一种零件，10天中，两台机床的次品数如下： 甲 1 0 2 0 2 3 0 4 1 2 乙 1 3 2 1 0 2 1 1 0 1 哪台机床次品数的平均数较小？ 哪台机床生产状况比较稳定？ 19．（16分）河上有一抛物型拱桥,当水面距拱顶5m时,水面宽为8m,一小船宽4m,高2m,载货后船露出水面上的部分高m,问水面上涨到与抛物线拱顶相距多少米时小船不能通航? 20．（16分）若点（p,q），在中按均匀分布出现. （1）点M(x,y)横、纵坐标分别由掷骰子确定，第一次确定横坐标，第二次确定纵坐标，求点M(x,y)落在上述区域内的概率; (2)求方程有两个实数根的概率？ 21．(16分)已知双曲线中心在原点,对称轴为坐标轴,且过点,其一条渐近线方程为12x-5y=0 (1)求双曲线方程; (2)若直线l: y=kx-13k与已知双曲线的右支相交于A、B两点,试判断以AB为直径的圆与双曲线的右准线的位置关系,并证明你的结论. (3)若为双曲线的左右焦点,L为左准线,能否在此双曲线左支上求一点P,使是P到L的距离d与的比例中项?若存在,求P点坐标,若不存在,请说明理由. 实验中学期中考试高二数学试卷参考答案