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第五章 地下水运动的基本规律 5. 1 渗流基本概念 渗流––––地下水在岩石空隙中的运动称为渗流（渗透，地下径流）。 渗流场––––发生渗流的区域。 层流运动––––水的质点作有秩序的、互不混杂的流动。 紊流运动––––水的质点无秩序的、互相混杂的流动。 稳定流––––各个运动要素（水位、流速、流向等）不随时间改变的水流运动。 非稳定流––––运动要素随时间变化的水流运动。 地下水总是从能量较高处流向能量较低处。能态差异是地下水运动的驱动力。 地下水的机械能包括动能和势能，水力学中用总水头(hydraulic head)H表示，水总是从总水头高的地方流向总水头低的地方。 5．2 重力水运动的基本规律 1．达西定律（Darcy’s Law） 1856年达西通过实验得到达西定律。实验在砂柱中进行（P36：图4—1），根据实验结果（流量）： Q=KA(H1-H2)/L=KAI （5.1） 式中： Q为渗透流量(出口处流量，即通过砂柱各断面的体积流量)； A为过水断面的面积(砂柱的横断面积，包括砂颗粒和孔隙面积)； H1 H2分别为上、下游过水断面的水头； L为渗透途径(上、下游过水断面的距离)； I为水力梯度； K为渗透系数。 由水力学：Q=vA 得到 v=Q/A (对地下水也适用) (5.2) 达西定律也可以另一种形式表达（流速）： 由公式（5.1）及Q=VA得： v=KI (5.3) 式中：V––––渗透流速，m/d，cm/s； K––––渗透系数，m/d，cm/s； I––––水力梯度，无量纲（比值）。 具体到实际问题： 计算流量： （单位一般为：m3/d，L/s） 微分形式： 式中：负号表示水流方向与水力梯度方向相反，水流方向（坐标方向）：由水位高→低；而水力梯度方向：由等水位线低→高。 在三维空间中（向量形式）： 或， 式中：K––––为渗透系数张量； 。 若用标量表示，的三个分量分别为： 2．渗透流速（V）（seepage velocity，Darcy velocity）与实际流速（u） 渗透流速––––水流通过整个过水断面（包括砂砾和孔隙）的流速。 水流实际流过的面积（扣除结合水）––––水流实际过水断面是扣除结合水所占范围以外的空隙面积An即： An =A ne (5.4) 式中：ne为有效孔(空)隙度。 有效孔隙度（ne）––––为重力水流动的孔隙体积（不包括结合水占据的空间）与岩石体积之比。（对重力水的运动有效） 关于有效孔隙度ne： 1）nen； 2）一般重力释水时，空隙中有结合水、毛细水，所以 ?＜ne； 3）对于粘性土，空隙细小、结合水所占的比例大，所以ne很小，尽管n很大； 4）对于空隙大的岩层（如大的溶隙、裂隙），ne≈?≈n。 ∵ 由于A不是实际过水断面， ∴ V不是真实流速（假设水流通过骨架与空隙在内的流速），虚拟流速––––渗透流速。 令实际过水断面面积为An（孔隙面积），则渗透流速V与实际流速u之间的关系为： （） （因ne为1的小数，故uv） 3．水力梯度（I）（hydraulic gradient） 水力梯度––––沿渗透途径水头损失与相应渗透途径长度的比值。 I=- dH/dn 式中：n为等水头面(线)的外法线方向，也是水头降低的方向。 水在岩石空隙中运动需要克服2个阻力： 4．渗透系数（coefficient of permeability，hydraulic conductivity）与渗透率（k） 渗透系数––––水力梯度等于1时的渗透流速。 关系： 1）I为定值时，K大，V大；K小，V小（V＝KI）； 2）V为定值时，K大，I小?等水位线疏；K小，I大?等水位线密。 渗透系数可定量说明岩石的渗透性：K大→渗透性强；K小→渗透性弱。 一般，松散岩石，岩石颗粒愈粗，渗透系数K愈大。 测定：a．室内土柱试验（达西试验）；b．野外抽水试验。 我们引入渗透率k (permeability)表征岩层对不同流体的固有渗透性能(intrinsic permeability)，渗透率k仅仅取决于岩石的空隙性质，与渗流的液体性质无关。渗透系数与渗透率的关系为： K=k(ρg/μ) 式中：ρ为液体密度；g为重力加速度；k为液体动力粘滞系数；k的量纲为[L2]，常用单位为达西或cm2。 5．适用范围 达西定律：V＝KI，V与I的一次方成正比→线性渗透定律。 适用于层流：R