[工学]2011讲义第二章力传感器.ppt

传感器新进展; 第二章 力传感器第一节 应变式传感器;弹性元件的位移就是其位置的变化，弹性元件是连续体，其位移是连续变化。 直角坐标系下的应变描述 P点 一点P有六个独立应变分量 三个正应变，三个切应变 ; 为x，y轴之间切应变 为y，z轴之间切应变 为y，z轴之间切应变 ;平面极坐标下的应变描述 一点P有三个独立的应变分量 两个正应变，一个切应变 径向正应变 切向正应变 径向与切向之间的切应变 ;两维平面应变问题 某点处应变状态为εx ,εy , εxy 设：β方向的正应变为εβ ;应力 某一弹性截面上受力情况如图 ε：垂直与作用面的应力 τ：平行于作用面的应力（切应力） ;一、金属应变 式传感器 1、金属丝应变效应 1）研究发现，金属材料的电阻率相对变化与体积相对变化有如下关系： 对于金属导体体积，V=S·l，两边取对数然后微分：;2）金属材料物理特征有： 电阻率ρ（Ω·М）； 电阻温度系数α（？/ ℃）； 膨胀系数（？/ ℃）。 ;两边取对数： 微分： 定义： 为电阻相对变化 ; 为轴向应变，用ε表示 为径向应变，用εr表示 为电阻率相对变化;3)三个关系: ①径向应变与轴向应变的关系.(材料力学己证明);②应力T与电阻率相对变化之间的关系.;③应力T与应变之间的关系;4)灵敏度系数Ko;对金属:;2、横向效应;弯曲部分受力产生形变与直线不同，研究弯曲半圆部分。;∵;利用三角公式并在半圆上求积分求出全长的;H称为横向效应系数.;横向误差：;结构及材料;3、 动态特性;概念： 应变计测量的是整个感受应变的平均值 ;令平均值与真值之间的相对误差为 令 则 做级数展开：;上式说明： 当材料与形状确定时， 为常数； 误差要求不同，则要求工作频率限制不同，即误差决定工作频上限。 例：V＝5000m/s, L=1mm 当f＝390kHz时，误差＝1% ;4、 测量电路;a b间 开路电压： 平衡时：If＝0 即 R1R4 －R2R3 = 0 ;（2）电压灵敏度：;考虑起始平衡：;U=常数，当 时，有极值；;(3)桥臂对称形式的区别;为了明了其区别先找一个最简单等臂电桥的情况：;定义非线性误差：;如果要求 1%,即 0.5 α0.01;其意思是当要求误差1%时,轴向应变相对值也要0.01,否则不满足要求.(这也是为什么要用不同的电阻值来对应不同测量.);第一类: 当 时; 第二类: 当 时;令;当n=1时;这说明,可以找到一个办法,减少非线性 即:第二类对称形式线性好. 此时, 趋向于0,输出变小,灵敏度变小.;5、温度误差及其补偿;某一温度下的电阻，;（2）温度引起应变误差;附加应变：;（3）总温度效应 （由温度变化引起的相对电阻变化误差）;2.温度补偿;被测试件;（2）自补偿（敏感材料补偿）; 理论上，选择材料使之满足上述要求是可行 的且具有简单的优点。;②双丝单臂补偿;由前面的总温度效应公式：;③双丝双臂补偿;特点：把R1，R2接入两臂中。 R1，R2电阻温度系数符号相同。; 由于应变片都处于测量应