菱形的性质教案菱形的性质教案.doc

新人教版八年级下册数学 第十八章平行四边形 18.2.2菱形的性质 德州经济开发区抬头寺镇中学 李 霞 教学目标 1、知识与技能目标 理解菱形的概念，经历性质的探究过程，掌握菱形的性质。探究并掌握另一种求面积的方法。 2、过程与方法目标 经历探索菱形的基本概念和性质的过程，在操作、观察、分析过 程中发展学生思维能力，培养学生的逻辑推理能力和演绎能力。 3、情感态度与价值观主动探究 通过第二个个问题引出菱形。 （二）新知探究过程 1、认识菱形 利用多媒体动态展示平行四边形平移一条边的过程，让学生观察 如图，在平行四边形中，如果内角大小保持不变，仅改变边的长度，请仔细观察和思考，在这变化过程中，哪些关系没变？哪些关系变了？使两邻边相等时，变成什么特殊的平行四边形？ 引出定义：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形，强调定义也是菱形的性质。 2、探究菱形的性质 （1）菱形是平行四边形，引导学生复习回顾平行四边形的所有性质，让学生明确，菱形具有平行四边形的所有性质。 （2）动手实践，探究菱形独特的性质 如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？ 做法如下： 师生共同实践操作，观察剪下来的图形，学生很容易发现是菱形。 （3）小组合作交流，从边、角、对角线三方面探究菱形的性质 老师下去巡视，对于学生的困惑给予适当点拨。 ①学生很容易探究出边的性质：菱形的四条边都相等，引导学生运用所学理论知识证明。 ②角的性质和平行四边形相同，对角相等，邻角互补。 ③学生在探究对角线的性质时稍有困难，对角线互相垂直的性质比较容易得到，然而每一条对角线平分一组对角很多学生都想不到。教师利用手中的图形给予引导。 方法一： 展开之前是互相重叠的四个直角三角形 展开图中四个直角三角形全等 方法二：利用几何画板，直观展示对角线的性质。 菱形的性质二：菱形的两条对角线互相垂直平分，并且每一条对角线 平分一组对角。（归纳出性质并给与证明） 3、探究菱形面积公式 S菱形=BC·AE 引导观察： 在教师的引导下，学生很快发现菱形的对角线将菱形切成4个全等 的直角三角形，以此可推出菱形的面积S=4×Rt△BOA= BD·AC 即菱形面积也可以等于对角线乘积的一半。 （三）学以致用 1.已知菱形的周长是16cm，那么它的边长是______. 2.菱形ABCD中∠ABC＝60度，则∠BAC＝_______. 3、菱形的两条对角线长分别为6cm和 8cm，则菱形的边长是（ ） A.10cm B.7cm C. 5cm D.4cm 4、典型例题：如图，菱形花坛ABCD的边长为20m，∠ABC＝60°， 沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛 的面积（分别精确到0.01m和0.1㎡） 5、已知:如图,四边形ABCD是边长为13cm的菱形,其中对角线BD长 10cm. 求:(1).对角线AC的长度; (2).菱形的面积 （四）小结归纳 请学生谈一谈今天的收获有哪些? (学生总结完，老师通过课件展示补充，让学生加深印象) 一、菱形的定义 一组邻边相等的平行四边形是菱形 二、菱形的性质 1、菱形具有平行四边形的所有性质； 2、菱形的四条边都相等； 3、菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。 三、求菱形面积 S菱形=底×高=对角线乘积的一半 （五）分层次作业 必做题：课本 P57 1、2 P60 5 选做题：练习册 P64 7、9 思考题：练习册 P65 10 五、板书设计 18.2.2菱形的性质 一、定义 一组邻边相等 平行四边形 二、性质 具有平行四边形的所有性质； 菱形的四条边都相等； 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。 面积 六、教学反思 通过本节课的学习，让学生认识另一种非常重