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第四章 信号分离电路 第一节 滤波器的基本知识 第三节 集成有源滤波器 * * 测控电路 电气与信息工程学院本科生课程 授课单位：湖南大学电气与信息工程学院 授 课 人：朱志杰 电气与信息工程学院本科生课程 a、有效地抑制噪声功率 噪声频带 信号频带 残留的噪声功率为： b、分离各种不同的信号 用途： 电气与信息工程学院本科生课程 数字信号 模拟信号 按处理信号形式 RC无源 LC无源 RC有源 按组成方式分类 低通 高通 带通 带阻 全通（相移） 按频率方式分类 分类 电气与信息工程学院本科生课程 一、滤波器的类型 模拟滤波器 数字滤波器 按模拟信号或数字信号分类 低通 高通 带通 带阻 按对不同频率的选择分类 （另外，还有一种特殊类型：移相器。） 电气与信息工程学院本科生课程 按电路组成分类： a）LC无源滤波器 b）RC无源滤波器 c）特殊元件（材料）构成的无源滤波器 d）RC有源滤波器 还可以按其它特征分类，如按输出、输入关系即传递函数关系分类，根据其微分方程阶数可分成一阶、二阶、高阶滤波器等。 电气与信息工程学院本科生课程 二、模拟滤波器的传递函数与频率特性 （一）模拟滤波器的传递函数 模拟滤波器的的基本形式为线性四端网络，传递函数为： 式中 为拉氏变量，分子、分母中各系数为实常数。 电气与信息工程学院本科生课程 根据线性网络稳定性条件，分母中各系数均应为正，且 称为网络阶数，反映电路复杂程度。对传递函数因式分解，可将其改写成： 式中K为实常数, 为网络零点，是分子中多项式的复根，可位于 平面的任意位置； 为网络极点，是分母中多项式的复根，由线性网络稳定性条件所限，它只能位于 平面的左半部分。传递函数中分子、分母中各系数均是由网络结构参数决定的。 电气与信息工程学院本科生课程 对于实系数分式，任何复数的零点或极点必须共轭出现，上式可写成 当 或 为偶数时，分别有 或 ，当 或 为奇数时， 分别有 或 ，但其中必有一个二次分式退化为一次分式 。即有一个 或 为零，分母中各系数不能为负值。 根据线性网络理论，任意个互相隔离的线性网络级联后，总的传递函数等于各网络传递函数的乘积。即任何复杂的滤波网络可由若干一阶与二阶滤波电路级联构成。 电气与信息工程学院本科生课程 （二）模拟滤波器的频率特性 模拟滤波器的传递函数H(s)表达了滤波器的输入与输出 间的传递关系。 若输入信号 是角频率为 的单位信号，滤波器的输出 表达了在单位信号输入情况下的输出信号随频 率变化的关系，称为滤波器的频率特性函数，简称频率特性。 电气与信息工程学院本科生课程 在传递函数中，令 可得频率特性函数 频率特性函数 是一个复函数，它的幅值 称为幅频特性，滤波器的频率选择特性主要由辐频特性决定。 频率特性函数复函数 的幅角表示输出信号的相位相对于输入信号相位的变化，称为相频特性 。 电气与信息工程学院本科生课程 （三）滤波器的主要性能指标 （2）增益与衰减 （1）特征频率 ( ) （3）阻尼系数与品质因数( , , ) （4）灵敏度 （5）群时延函数 电气与信息工程学院本科生课程 （四）二阶滤波器 1）二阶低通滤波器 2）二阶高通滤波器 3）二阶带通滤波器 4）二阶带阻滤波器 5）二阶全通滤波器 电气与信息工程学院本科生课程 1、巴特沃斯滤波器： 三、滤波器特性的逼近 通带和阻带内的幅频特性都没有起伏变化，但过渡期宽度随阶数的增加而减少，即阶数越高，过渡期越陡。 前者为低通，后者为高通 电气与信息工程学院本科生课程 2、切比雪夫滤波器： 通带内的幅频特性呈波纹起伏，而在阻带内呈单调下降，无起伏变化。 式中 为电路阶数， 为 通带增益纹波系数 3、反切比雪夫滤波