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假设检验与置信区间 一、假设检验 • 什么是假设检验呢（hypothesis testing） (1)先是总体的参数（或分布形式）提出某种假设，然后利用样本信息判断假设是否 成立的过程。 （2 ）逻辑上运用反证法，先认为假设成立，然后判断样板信息与假设是否矛盾，如 果矛盾，就推翻原假设，否则不能拒绝原假设。 （3）统计上依据小概率原理。 1.原假设（null hypothesis） （1）研究者想要收集证据予以反对的假设 （2 ）又称“0假设” （3）总是有符号=、≤或≥ （4 ）表示为H0 假设检验 H0:μ 某一数值 指定为符号=、≤或≥ 例如H0=10cm 2.备择假设（alternative hypothesis ） （1）研究者想要收集证据予以支持的假设 （2 ）也称“对立假设” （3）总是有符号≠、≤或≥ （4 ）表示为HA HA:μ某一数值，或某一数值 例如：HA：μ10cm,或μ10cm 假设检验 • 3.假设检验 （1）原假设和备择假设是一个完备事件组，而且相互对立。 （2 ）先确定备择假设，再确定原假设 （3）等号总是放在原假设上 （4 ）我们是对总体做检验 （5）因研究目的不同，对同一问题可能提出不同的假设（也可能得出 不同的结论） 假设检验 • 4.假设检验中的风险 • α=拒绝原假设，而实际上它为真的概率 • Α ，第一类错误概率，也叫生产者的风险 • β 无法拒绝原假设，而实际上它为假的概率 Β,第二类错误概率，也叫使用者的风险 真实 被告的真正情况 无辜 有罪 判决 无辜（H ） 正确判定 错误（β） 0 有罪（H ） 错误（α ） 正确判定 A 统计学假设检验与美国司法体系的关系 假设检验 常用假设检验说明 序号 类型 检验内容 所用统计方法 原假设（P》0.5） 备择假设（P0.5） 正态性 Anderson-Darling 数据是正态的 数据不是正态的 1 数据 独立性 游程 数据是独立的 数据不是独立的 单样本或多样本平均值 t检验 μ值固定或μ=μ μ≠固定值或μ ≠μ 2 平均值 1 2 1 2 多组平均值 ANOVA μ1=μ2=μ3=...μN 至少一对μ1≠μ2 F检验（限二组正态独 3 方差 方差齐性 立）、 σ1=σ2=σ3=..=σn 至少一对σ1≠σ2 Barlette,Levine 回归模型是否有效 ANOVA 回归模型无效 回归模型有效