圆之一般方程.ppt

10.2 圓之一般方程 附加例題 2 附加例題 3 附加例題 4 10.2 附加例題 2 若方程 x2 + y2 ? 2x + ky + 10 = 0 代表一點圓，求 k 的值。 解 若方程 x2 + y2 ? 2x + ky + 10 = 0 代表一點圓，求 k 的值。 10.2 附加例題 3 圓 C1 與圓 C2: x2 + y2 ? 2x ? 35 = 0 為同心圓，而 C1 的面積為 C2 的一半，求 C1 的方程。 解 10.2 附加例題 4 圓 C 的方程為 x2 + y2 ? 8x + 10y + F = 0。 (a) 求 C 的圓心的坐標。 解 解 解 ? 文達出版 (香港 )有限公司 ? 文達出版 (香港 )有限公司 解 該圓為一點圓當 ? k2 = 36 k = ?6 附加例題 2 (?2)2 + k2 ? 4(10) = 0 解 (x ? 1)2 + y2 = 附加例題 3 圓 C1 與圓 C2: x2 + y2 ? 2x ? 35 = 0 為同心圓，而 C1 的面積為 C2 的一半，求 C1 的方程。 C2: x2 + y2 ? 2x ? 35 = 0 ? C2 的圓心 = (1, 0) C2 的半徑 = 6 C1 的面積 = C2 的面積 ? C1 的半徑 = C2 的半徑 ? C1的方程為： = 即 x2 + y2 ? 2x ? 17 = 0 即 (x ? 1)2 + y2 = 36 解 解 (b) 以 F 表 C 的半徑。 (c) 若直線 3x ? 4y + 8 = 0 與圓 C 相切，求 F 的值。 解 題4(b) (a) C: x2 + y2 ? 8x + 10y + F = 0 = (4, ?5) 圓心 = 附加例題 4 圓 C 的方程為 x2 + y2 ? 8x + 10y + F = 0。 (a) 求 C 的圓心的坐標。 (b) 以 F 表 C 的半徑。 (c) 若直線 3x ? 4y + 8 = 0 與圓 C 相切，求 F 的值。 題4(c) (b) C的半徑 = = 附加例題 4 圓 C 的方程為 x2 + y2 ? 8x + 10y + F = 0。 (a) 求 C 的圓心的坐標。 (b) 以 F 表 C 的半徑。 (c) 若直線 3x ? 4y + 8 = 0 與圓 C 相切，求 F 的值。 (c) 由 (4, ?5) 至直線 3x ? 4y + 8 = 0 的距離 = 8 F = ?23 ? = 8 = 附加例題 4 圓 C 的方程為 x2 + y2 ? 8x + 10y + F = 0。 (a) 求 C 的圓心的坐標。 (b) 以 F 表 C 的半徑。 (c) 若直線 3x ? 4y + 8 = 0 與圓 C 相切，求 F 的值。 ? 文達出版 (香港 )有限公司