无锡市2014年届高考数学艺考生文化课快速提分秘籍十二(教师版).doc

1．已知集合，，且，则实数的值是 ． 【解析】 试题分析：有限集之间包含关系，可用验证法.因为，所以，解此类问题一要注意挖掘隐含条件，避开不必要的讨论，二要注意全面，要验证结论的正确性，不能以偏概全. 考点：集合的子集 2．已知实数，满足约束条件则的最大值为 ． 【答案】 【解析】 试题分析：解线性规划问题，不仅要正确确定可行域，本题是直角三角形及其内部,而且要挖出目标函数的几何意义，本题中可理解为坐标原点到可行域中点的距离的平方.要求目标函数最大值，就是求的最小值，即坐标原点到直线的距离的平方，为. 考点：线性规划求最值 3．设为等差数列的前项和，若，则正整数= ． 【答案】5 【解析】 试题分析：因为，所以，因此公差，由，所以. 考点：等差数列前项和与等差数列通项关系 4．已知为虚数单位= ． 【解析】 试题分析：由复数的运算主要考查知识点但要是掌握一些结论，如就可以提高解题的速度. 考点：复数的运算. 5．运行程序框图输入则输出y的取值范围是 ． 【解析】 试题分析：由程序框图，因此本题实质为根据定义域x?，求值域.当时，当时，所以值域为 考点：流程图，函数值域. 6．已知，，则= ． 【解析】 试题分析：由，得从而所以解决三角函数给值求值问题，关键从角的关系上进行分析. 考点：三角函数给值求值. 7．函数的值域为 ． 【解析】 试题分析：由得.所以当时，，单调减，当时，，单调增，所以值域为 考点：导数的应用. 8．已知，则不等式的解集是 ． 【解析】 试题分析：因为当时，单调增；当时，单调增，所以在R上单调增.又，所以本题若用分类讨论解题则会出现计算繁难. 考点：利用函数性质解不等式. 9．若（m?0）对一切x≥4恒成立，则实数m的取值范围是 【答案】 【解析】 试题分析：当时，当时，或.因为不等式对一切x≥4恒成立，所以不能满足，因此且，所以.本题恒成立问题，从解不等式出发，利用解集形式得出不等关系. 考点：不等式恒成立. 10．已知函数的最大值与最小正周期相同，则函数在上的单调增区间为 ． 【答案】 【解析】 试题分析： 由题意可知，函数，令，解得，又，所以，所以函数在上的单调递增区间为. 考点：三角函数的图象与性质. ，，则=　　　　　　　　． 【答案】 【解析】 试题分析：由可得，则;又由可得，则，所以. 考点：集合的运算 12．若复数()是纯虚数，则=　　　　　　　　． 【答案】2 【解析】 试题分析：根据题意可得：，解得，则，故. 考点：复数的运算 13．由命题“”是假命题，求得实数的取值范围是，则实数的值是　　　　　　　　． 【答案】 【解析】 试题分析：根据题意可得：是真命题，则，即，故． 考点：1.命题的真假;2.三个二次的关系 14．已知，，与的夹角为，，则与的夹角为 ． 【解析】 试题分析：要求与的夹角，而，因此，而根据已知，这是可求的，而且其结果是0，故，夹角为． 考点：向量的夹角． 15．函数在区间上是减函数,则的最大值为 ． 【解析】 试题分析：这类问题首先是通过导数研究函数的单调性，，显然有两不等实根，从题意上看，即，∴，由此求的最大值，可归结为线性规划问题，也可用不等式知识解决，两式直接相加，即，（时等号成立）． 考点：函数的单调性． 16．如图，在四棱锥P?ABCD中，四边形ABCD是矩形，平面PCD⊥平面ABCD，M为PC中点．求证： （1）PA∥平面MDB； （2）PD⊥BC． 【答案】（1）详见解析；（2）详见解析. 【解析】 试题分析：（1）线面平行的判定关键在证相应线线平行，线线平行的证明或寻求需要结合平面几何的知识，如中位线平行于底面，因为本题中M为PC中点，所以应取BD的中点作为解题突破口；（2）线线垂直的证明一般需要经过多次线线垂直与线面垂直的转化，而对于面面垂直，基本是单向转化，即作为条件，就将其转化为线面垂直；作为结论，只需寻求线面垂直.如本题中面PCD与面ABCD垂直，就转化为BC平面PCD，到此所求问题转化为:已知线面垂直，要求证线线垂直.在线线垂直与线面垂直的转化过程中，要注意充分应用平面几何中的垂直条件,如矩形邻边相互垂直. 试题解析：证明：（1） 因为M为PC中点,O为AC中点， 所以MO//PA. 4分 因为MO平面MDB，PA平面MDB, 所以PA//平面MDB. 7分 （2）平面ABCD, 平面PCD平面ABCD =CD, BC 平面