材料成形技术基础 第章 塑性成形理论基础.ppt

§4-6 真实应力-应变曲线 一、用拉伸试验绘制真实应力－应变曲线定义：材料在单向应力状态下，单位面积上的变形力称为真实应力或流动应力。在未产生缩颈均匀拉伸阶段，有：  §4-6 真实应力-应变曲线 真实应力： 真实应变： l l0 §4-6 真实应力-应变曲线 在产生缩颈后， 真实应力： 真实应变： §4-6 真实应力-应变曲线 二、实应力－应变曲线的近似数学表达式 为计算方便，需将试验所得的真实应力－应变曲线，用一数学表达式来近似描述。研究表明，很多金属材料的真实应力－应变曲线可以简化成幂强化模型，用幂次式表示为： §4-6 真实应力-应变曲线 上述函数所代表的几何图形，随着B、n的不同而变化，不同材料的试验曲线各不一样。为使理论曲线能较好地拟合实际曲线，必须合理确定B和n值。根据理论曲线必须通过实际曲线失稳对应点，使两条曲线在失稳对应点处的斜率相等的条件，可以导出： n n 三、变形温度和应变速率的影响1.变形温度的影响  变形温度升高，真实应力S和加工硬化速率降低；发生再结晶时，真实应力－应变曲线趋于一水平线（见图），原因是：温度升高，原子动能增加，原子间结合力减弱，临界剪应力降低；发生回复或再结晶，部分或全部消除加工硬化；晶界滑移易于发生，减小晶界对晶内变形的阻碍作用；扩散性蠕变作用加强。 §4-6 真实应力-应变曲线 不同温度下应变速率对真实应力－应变曲线的影响 a）冷变形 b）温变形 c）热变形 2.应变速率的影响  应变速率增加，真实应力亦增加，但增加的程度与变形温度有关，冷变形时增加的程度小，热变形时增加的程度大。 §4-6 真实应力-应变曲线 原因是：★应变速率增加，位错运动速度加快，使临界剪应力增加；★变形是在较高温度下进行，由于没有足够时间进行回复或再结晶，影响金属的软化效果，扩散性蠕变作用也不能充分发挥； ★随着应变速率的增加，温度效应亦增加，它导致真实应力的降低；★冷变形时的温度效应大，由此引起的真实应力的降低必然比热变形时的降低显著。 两方面因素相互抵消的结果，造成随着应变速率增加，真实应力亦增加，冷变形增加程度比热变形时小。 感谢您的听课！ 直角坐标系-点邻区的应力分量 §4-3 塑性成形的力学基础 §4-3 塑性成形的力学基础 微体静力平衡，由平衡条件 得： 整理后得： 同理有：  （4-11）   §4-3 塑性成形的力学基础 （4-11）式是求解塑性成形问题的基本方程。该方程有6个未知数，是超静定的。为解方程，还应寻找补充方程，或对方程作适当简化。 对于平面应力状态和平面应变状态，前者 后者 ， 与z轴无关，式（4-11）可简化为： （4-12） §4-3 塑性成形的力学基础 二、点的应变状态分析1.位移与应变物体受力发生变形，内部质点将产生位移。某质点位移矢量为u，在三坐标轴上的投影用u、v、w表示，称为位移分量。物体变形后保持连续，故位移分量为坐标的连续函数，即： 微面素在xy坐标平面内的纯变形 §4-3 塑性成形的力学基础 应变也有正应变（线应变）和剪应变两种。正应变以线元长度相对变化表示，剪应变以相互垂直线元间的角度变化来定义。边长为dx、dy的微面素ABCD在坐标平面发生很小正变形，线元AB伸长du，线元AD缩短dv，则其正应变分别为： §4-3 塑性成形的力学基础 面素发生转动，线元AB与AD的夹角缩小了γ，此即为剪应变。显然γ= 　　。一般　　 ，将面素加一刚性转动，使　　　 ，则剪应变大小不变，纯变形效果仍然相同， 　和 　分别表示x和y方向线元各向y和x方向偏转的角度。 应变的正负号规定： 正应变以拉为正，压为负；剪应变以角度减小为正，增大为负。 §4-3 塑性成形的力学基础 2. 直角坐标系中一点的应变状态 微元体的应变共有九个分量：三个正应变，六个剪应变。微体的应变状态，也可用张量的形式表示为：