建筑力学与结构1第二章6.ppt

第二章 静力平衡 力的基本概念 2.1.1力和力系的概念 力 2.1.1力和力系的概念 力的三要素 2.1.1力和力系的概念 力的单位 国际单位制：N（牛顿）、kN（千牛） 2.1.1力和力系的概念 刚体 2.1.1力和力系的概念 力系 作用在物体上的一群力或一组力称为力系. 2.1.2 力的分解和合成 公理 力的平行四边形法则 2.1.3 支座反力 2.2.1力矩 力矩 反映力对物体转动效应的物理量。 2.2.2 力偶及其基本性质 2.2.2 力偶及其基本性质 力偶的几个概念 2.3.1 力在坐标轴上的投影 力在坐标轴上的投影 力系的种类 2.3.2 平面力系的平衡条件 平面一般力系向一点简化 平面一般力系 作用在同一平面内，且物体上诸力的作用线分布既不汇交于同一点也不互相平行的力系 平面一般力系向一点简化 简化方法和结果 平面一般力系简化结果分析 简化结果分析 若R′=0, M0′ ?0 原力系与一力偶等效 若R′ ?0, M0′ =0 R′为原力系合力,作用线通过简化中心 若R′ ?0, M0′ ?0,进一步简化为一合力R 平面一般力系的平衡条件和平衡方程 平面一般力系的平衡方程 平衡条件 (必要和充分条件) 力系的主矢R′ 和力系对于任意点的主矩Mo′都等于零 平面一般力系的平衡条件和平衡方程 平面一般力系的平衡条件和平衡方程 二矩形式 三矩形式 平面一般力系的几种特殊情况 平面汇交力系的平衡方程 平面汇交力系平衡的充分必要条件： R=0 根据 平衡方程 ∑X=0 ∑Y=0 平面一般力系的几种特殊情况 平面平行力系的平衡方程 一般形式 ∑Y=0 ∑mO（F）=0 2.4重心 附录Ⅰ 截面的几何性质 静矩和形心 惯性矩和惯性积 惯性矩和惯性积的 平行移轴和转轴公式 主惯性轴和主惯性矩 组合截面惯性矩的计算 小结 附录Ⅰ　截面的几何性质 第一节 静矩和形心 第二节 惯性矩和惯性积 一、极惯性矩： 第三节 惯性矩和惯性积的平行移轴和转轴公式 一、平行移轴公式： 小 结 一、静矩： 力系 平面力系 空间力系 各力的作用线在同一 平面内且汇交于同一点 各力的作用线在同一 平面内且互相平行 汇交力系 平行力系 一般力系 各力的作用线即 不相交又不平行 2.3.2 力系的平衡条件 平面一般力系简化结果分析 平面一般力系向一点简化 平面一般力系的平衡条件和平衡方程 平面一般力系的几种特殊情况 = = 力的平移定理 主矢：R′ =?Fi′ = ?Fi 主矩 Mo′ = ? mi = ?mo(Fi) Fi′ = Fi mi=mo(Fi) R′称为原力系的主矢，等于力系中各力的矢量和；力偶矩Mo′称为原力系对简化中心的主矩，并等于力系中各力对简化中心的力矩代数和。 若 R′ =0, M0′ =0, 力系平衡 平衡方程的形式 基本形式 ( 解析式 ) 平衡一般力系的解析条件: 力系中各力在作用面内任意两直角坐标轴上投影的代数和均为零,各力对任一点之矩的代数和也等于零. ∑X=0 ∑Y=0 ∑m0(F) =0 ∑X=0 ∑mA(F) =0 ∑mB(F) =0 ∑ mA(F) =0 ∑ mB(F) =0 ∑ mC(F) =0 式中x 轴不与A、B 两点的连线垂直 式中A、B 、C 三点不在同一直线上 2.3.3用静力平衡方程求支座反力 应用平衡条件求解未知支座反力的 步骤为： 1、确定研究对象，画受力图； 2、由平衡条件建立平衡方程； 3、由平衡方程求解未知力。 例 1 已知 q = 2KN/m ，求图示结构A支座的反力。 解：取AB 杆为研究对象画受力图。 由 ∑X = 0 ： 由 ∑Y= 0 ： 由 ∑MA = 0 ： HA MA RA HA=0 RA-2q=0 RA=2q=2X2=4KN 例 2 求图示结构的支座反力。 解：取AB 杆为研究对象画受力图。 由 ∑X