自制二次函数顶点式练习.doc

二次函数（顶点式）习题课 知识体系 1、解析式：___________________ 图像与性质： a0 a0 开口方向 顶点 对称轴 增减性 最值 3、抛物线的平移：_______________________________________________ 4、抛物线的开口大小由决定： 越大，抛物线的开口________, （2）相等时，两函数图像的__________. 一、基础复习 1、二次函数的图象的开口方向________，顶点坐标是________， 对称轴是_________. 当______时,随着的增大而增大, 当______时, 随着的增大而减少.当=_____时，函数有最_______值是_________. 二次函数由向_____平移_______个单位，再向_____平移_______个单位得到. 3.画出抛物线y＝－(x＋1)2－1的图像，并指出开口方向、顶点坐标、对称轴、最值. 二、求函数表达式 例1、已知一个二次函数的图像的顶点在原点，且经过点（1，3），求这个二次函数的表达式. 例2、已知抛物线的顶点坐标是(-1,-2)，且经过点（0，1），求这个二次函数的表达式. 例3、已知二次函数当x=3时有最大值4，并且图象经过点（4，－3），求这个二次函数的表达式. 例4、已知抛物线的对称轴为直线,且经过（1，2）和（-2，5），求这个二次函数的表达式. 例5、求二次函数的解析式. 三、实际应用 例6、足球比赛中，某运动员将在地面上的足球对着球门踢出，图1中的抛物线是足球的飞行高度y(m)关于飞行时间x(s)的函数图象(不考虑空气的阻力)，已知足球飞出1s时，足球的飞行高度是2.44m，足球从飞出到落地共用3s． ⑴求y关于x的函数表达式； ⑵足球的飞行高度能否达到4.88米？请说明理由； 四、课堂练习 1、抛物线的对称轴是________，顶点坐标是____________. 2、二次函数的最小值是________. 3、将二次函数图象向左移动3个单位，再向上平移2个单位，所得图象的表达式为______ 4、已知二次函数当x=2时有最大值是１.且过（３，０）点,求该函数的表达式. 5、如图是二次函数y=a（x+1）2+2图象的一部分，该图在y轴右侧与x轴交点的坐标是　_________　．抛物线的解析式是_____________. 6、将抛物线的图像先向左移动2个单位，再向上移动3个单位得到二次函数 的图像. （1）确定的值； （2）指出二次函数的开口方向、对称轴和顶点坐标. 7、y＝－(x－2)2＋m, 顶点为M, MH⊥x轴于H, sin∠MOH＝, 求解析式. 8、抛物线y=(x－1)2+n与x轴交于A、B两点, 与y轴负半轴交于C（0，-3）。 (1) 求抛物线的解析式; （2）点P为对称轴右侧抛物线上一点，以BP为斜边作等腰直角三角形，直角顶点M落在对称轴上，求P点的坐标。 答案P(2,-3)