9.2实际问题与一元一次不等式（一）.ppt

一、复习提问 * * * * 长岭县集体中学 张桂玲 1：不等式有哪些性质？ 2：求不等式3(1-x) ≤2(x+9)的 负整数解. 学习内容：课本125页 学习目标： 1、能将实际问题转化为一元一次不等式，会根据具体问题的数量关系列一元一次不等式； 2、在“选择优惠方案”的过程中领悟“分类讨论”的数学思想； 3、体验自主学习、合作探究的学习过程。 4、通过解决实际问题，体会一元一次不等式在生活中的应用价值，培养学生学习数学的兴趣。 解：设购买x台电脑，到甲商场比较合算，则 6000＋6000（1－25％）（x－1）＜6000（1－20％）x 去括号，得：6000＋4500x－45004＜4800x 移项且合并，得：－300x＜1500 不等式两边同除以－300，得：x5 ∵x为整数 ∴x≥6 答：至少要购买6台电脑时，选择甲商场更合算． 问题一：某学校计划购买若干台电脑，现从两家商店了解到同一型号的电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠．甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收款，其余每台优惠25％；乙商场的优惠条件是：每台优惠20％．学校经核算选择甲商场比较合算，你知道学校至少要买多少台电脑？ 二、创设情境，自主探究 问题二 ：甲、乙两个商店以同样的价格出售同样的商品，同时又各自推出不同的优惠方案：在甲商店累计购买100元商品后，再买的商品按原价的90％收费；在乙商累计购买50元商品后，再买的商品按原价的95％收费．顾客选择哪个商店购物能获得更大的优惠？ 我去哪家呢？ 三、问题导引，弄清题意 初步结论： 不一定，到哪家商店更优惠与购买商品价格的多少有关，需分情况讨论。 3、如果累计购物金额x元超过100元，在两店花费的金额怎样用x的代数式表示？ 2、分析相等或不等关系：是否到某一商店购物一定比另一商店优惠呢？ 1、如果累计购物不超过50元，则在两家商店购物花费是相 同的。 解: 2、如果累计购物超过50元但不超过100元，则在乙商店购物花费小。 3、如果累计购物超过100元，设累计购物x元（x＞100），需在甲店花费100+0.9（x-100）元即（0.9x+10）元，需在乙店花费50+0.95（x-50）元即（0.95x+2.5）元，又有三种情况： (1)若在甲商店购物花费小，则 0.9x+10＜ 0.95x+2.5 7.5 ＜0.05x 150＜x 即 x＞150 所以，当累计购物超过150元时，则在甲商店购物花费小。 四、规范解答 ，效果评价 解：(2)若在乙商店购物花费小，则 0.9x+10＞ 0.95x+2.5 7.5 ＞ 0.05x 150 ＞ x 即 x＜150 又∵ x＞100 ∴100 ＜ x＜150 所以，当累计购物超过100元且低于150元时，则在乙商店购物花费小。 (3)若在两家商场购物花费相同，则 0.9x+10= 0.95x+2.5 解得: x=150 所以，当累计购物刚好为150元时，则在两家商场购物花费相同。 通过以上探究，可得出顾客的最佳选择方案为： 假设累计购物为x元， 则当___________________时，任选一家； 当___________________时，选乙店； 当___________________时，选甲店； 0＜x≤50或x=150 50＜x＜150 x＞150 我终于明白了！ 五一假期我们要组团(不少于10人)去九寨沟旅游,通票每人60元，甲乙两旅行社团购优惠：甲两旅行社一人免费，其余一律八五折优惠，乙旅行社全体八折优惠，利用我们学过的知识分析一下，你们会选择那家旅行社购票？ 学生讨论、交流、合作完成。 知识迁移 解：设组团旅游人数为x人，甲旅行社费用为60×0.85（x-1)元，已旅行社费用为0.8x元，则 甲乙两旅行社所需费用一样时， 60×0.85（x-1) =0.8x，得 x=17 甲两旅行社比乙两旅行社优惠时， 60×0.85（x-1)0.8x，得 x 17 乙两旅行社比甲两旅行社优惠时， 60×0.85（x-1)﹥0.8x，得 x﹥17 这节课你有那些收获?实现学习目标了吗？ 1、你知道列一元一次不等式解应用题有哪些步骤？ 2、你对“分类讨论思想” 有没有新认识？是否知道哪些应用题需要分类讨论？ 五、反思总结，