9.2.2再探实际问题与一元一次不等式.ppt

分析:解含分母的一元一次不等式,一般情况下是 先去分母,将不等式去掉分母,再去括号,移项,合并,系数化为1。 并将解集在数轴上表示出来 解：去分母，得 去括号，得 移项，得 合并，得 系数化为1，得 问题1:解不等式 2(2x+1) ≤6+9(x-1) 4x+2 ≤6+9x-9 4x-9x ≤6-9-2 -5x ≤-5 x ≥1 x 将不等式的解集在轴上表示为: 归纳: 解一元一次不等式的一般步骤: 去分母 去括号 移项 合并 系数化为1（注意不等号的改变问题） （1）什么情况下，购会员证与不购证付一样的钱？ （2）什么情况下，购会员证比不购证更合算？ 海中游泳馆每年6~8月出售夏季会员证，每张会员证80元，只限本人使用，凭证购入场券每张1元，不凭证购入场券每张3元。试讨论如何选择才合算呢？ （3）什么情况下，不购证比购会员证更合算？ 提出问题 （1）什么情况下，购会员证与不购证付一样的钱？ （2）什么情况下，购会员证比不购证更合算？ 解：设去游泳馆x次 海中游泳馆每年6~8月出售夏季会员证， 每张会员证80元，只限本人使用，凭证 购入场券每张1元，不凭证购入场券每 张3元。试讨论如何选择才合算呢？ （1）80＋x＝3x x＝40 （2）80＋x＜3x x ＞ 40 答：去游泳馆40次时，购会员证与不购证付一样的钱， 去游泳馆超过40次时，购会员证比不购证更合算， 去游泳馆少于40次时，不购会员证比购证更合算。 （3）什么情况下，不购证比购会员证更合算？ （3）80＋x ＞ 3x x ＜ 40 解决 问题 * 甲商店优惠方案的起点购物款达 元后； * 乙商店优惠方案的起点购物款达 元后。 我们是否应分情况讨论?可以怎样分情况呢? 100 50 (2) 如果累计购物超过50元而不超过100元,则在哪家商店 购物花费小?为什么? (3) 如果累计购物超过100元,那么在甲店花费一定少吗? 甲、乙两商店以同样的价格出售同样的商品，并且 又各自推出不同的优惠方案： 在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费； 在乙 店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费， 顾客怎样选择商店购物能获得最大优惠。 (1)如果累计购物不超过50元,则在两店购物花费有区别吗? 解:如果累计购物不超过50元,则在两店购物花费一样多. 解:如果累计购物超过50元而不超过100元,则在乙店购物花 费小.因为在乙店累计购买50元商品后,再购买的商品按原价 的95%收费.而在甲店购物只有超过100元才会有优惠. Y1 ＝ 100+0.9(X-100) 解:设累计购物X元(X100) 在乙店购物花费： 当Y1 ＜Y2　即 100+0.9(X-100) ＜ 50+0.95(X-50) 时,X 150 　 当Y1 ＝ Y2 即100+0.9(X-100) ＝ 50+0.95(X-50) 时,X ＝ 150 当Y1 Y2　即 100+0.9(X-100) 50+0.95(X-50) 时,X ＜ 150 这就是说,累计购物超过100元且不超过150元时,在乙店 购物花费小;累计购物150元时,在两店购物花费一样; 累计购物超过150元时,在甲店购物花费小. 在甲店购物花费： Y2 ＝ 50+0.95(X-50) 甲、乙两商店以同样的价格出售同样的商品，并且 又各自推出不同的优惠方案： 在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的 90%收费；在乙 店累计购买50元商品后，再购买的商品按 原价的95%收费，顾客怎样选择商店购物能获得最大优惠。 (3) 如果累计购物超过100元,那么在甲店花费一定少吗? 甲、乙两商店以同样的价格出售同样的商品，并且 又各自推出不同的优惠方案： 在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费； 在乙 店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费， 顾客怎样选择商店购物能获得最大优惠。 解:(1)如果累计购物不超过50元,则在两店购物花费一样多. (2)如果累计购物超过50元而不超过100元,则在乙店购物花 费小.因为在乙店累计购买50元商品后,再购买的商品按原价 的95%收费.而在甲店购物只有超过100元才会有优惠. (3)设累计购物X元(X100) 在甲店购物花费： Y1 ＝ 100+0.9(X-100) 在乙店购物花费： Y2 ＝ 50+0.95(X-50) 当Y1 ＜Y2　即100+0.9(X-100) ＜ 50+0.95(X-50) 时， X 150 当Y1 ＝ Y2　即100+0.9(X-100) ＝ 50+0.95(X-50) 时,X ＝ 1