广西大学 概率与数理统计习题集.doc

概率论与数理统计　第 PAGE 67页（共65页） 　　　 概率论与数理统计 　　　　　第一部份　习题 　　　　　　　第一章　概率论基本概念 填空题 1、设A，B，C为3事件，则这3事件中恰有2个事件发生可表示为 。 2、设，且A与B互不相容，则 。 3、口袋中有4只白球，2只红球，从中随机抽取3只，则取得2只白球，1只红球的概率 为 。 4、某人射击的命中率为0.7，现独立地重复射击5次，则恰有2次命中的概率为 。 5、某市有50%的住户订晚报，有60%的住户订日报，有80%的住户订这两种报纸中的一种，则同时订这两种报纸的百分比为 。 6、设A，B为两事件，，则 。 7、同时抛掷3枚均匀硬币，恰有1个正面的概率为 。 8、设A，B为两事件，，则 。 9、10个球中只有1个为红球，不放回地取球，每次1个，则第5次才取得红球的概率 为 。 10、将一骰子独立地抛掷2次，以X和Y分别表示先后掷出的点数， ，则 。 11、设是两事件，则的差事件为　　　　　　　。 12、设构成一完备事件组，且则　，　　。 13、设与为互不相容的两事件，则　　　　　。 14、设与为相互独立的两事件，且，则　　。 15、设是两事件，则　　　　　　。 16、设是两个相互独立的事件，则　　　　。 17、设是两事件，如果，且，则　　　　　。 18、设，则　　　　。 19、假设一批产品中一、二、三等品各占60%，30%，10%。从中随机取一件，结果不是三等品，则为一等品的概率为　　　　　 20、将个球随机地放入个盒子中，则至少有一个盒子空的概率为　　。 二、选择题 1、设，则下列成立的是( ) ① A和B不相容 ② A和B独立 ③ ④ 2、设是三个两两不相容的事件，且，则 的最大值为 ( ) ① 1/2 ② 1 ③ 1/3 ④ 1/4 3、设A和B为2个随机事件，且有，则下列结论正确的是( ) 　 ① ② ③ ④ 4、下列命题不成立的是 ( )　 ① ② ③ ( ④ 5、设为两个相互独立的事件，，则有　（　　　） ①　②0　③　④ 6、设为两个对立的事件，，则不成立的是　（　　　） ①　②0　③＝0　　④1 7、设为事件，，则有　（　　　） ① A和B不相容 ② A和B独立　　③　A和B相互对立　　④ 8、设为两个相互独立的事件，，则为（　　　） ①　②　③　　④ 9、设为两事件，且，则当下面条件（　　　）成立时，有 ①与独立　　②与互不相容　　③与对立　　④不包含 10、设为两事件，则表示（　　　） ①必然事件　②不可能事件　③与恰有一个发生　④与不同时发生 11、每次试验失败的概率为，则在3次重复试验中至少成功一次的概率为（　　） ①　　②　　　③　　　④　 12、10个球中有3个红球7个绿球，随机地分给10个小朋友，每人一球，则最后三个分到球的小朋友中恰有一个得到红球的概率为（　　　） ①　　　②　　　③　　　④ 13、设，则下列结论成立的是（　　　） ①　与独立　　　　　　　　　　　②　与互不相容 ③　　　　　　　　　　　　　　④　 14、设为三事件，正确的是（　　　） ①　　　　　　　　②　 ③　　　　　　④　 15、掷2颗骰子，记点数之和为3的概率为，则为（　　　） ①　　1/2 ② 1/4 ③ 1/18 ④ 1/36 16、已知两事件的概率都是1/2, 则下列结论成立的是（　　　） ① ② ③ ④ 17、为相互独立事件，，则下列4对事件中不相互独立的是（　） ①　与　②　与　③　与　　④与 18、对于两事件，与不等价的是（　　　　） ①　　　　②　　　③　　　④　 19、对于概率不为零且互不相容的两事件，则下列结论正确的是（　　） ①与互不相容　②与相容　③　④ 三、计算题 1、某工厂生产的一批产品共有100个，其中有5个次品。从中取30个进行检查，求次品数不多于1个的概率。 2、某人有5把形状近似的钥匙，其中有2把可以打开房门，每次抽取1把试开房门，求第三次才打开房门的概率。 3、某种灯