三角函数[学生讲义].doc

《三角函数》复习教案 ---授课老师： 【知识网络】 学法： 1．注重化归思想的运用．如将任意角的三角函数值的问题化归为锐角的三角函数的问题，将不同名的三角函数问题化成同名的三角函数的问题，将不同角的三角函数问题化成同角的三角函数问题等 2．注意数形结合思想的运用．如讨论函数性质等问题时，要结合函数图象思考，便易找出解题思路和问题答案． 第1课 三角函数的概念 考试注意： 理解任意角的概念、弧度的意义． 能正确地进行弧度与角度的换算． 掌握终边相同角的表示方法． 掌握任意角的正弦、余弦、正切的意义．了解余切、正割、余割的定义． 掌握三角函数的符号法则． 知识典例： 1．角α的终边在第一、三象限的角平分线上，角α的集合可写成 ． 2．已知角α的余弦线是单位长度的有向线段，那么角α的终边 ( ) A．在x轴上 B．在y轴上 C．在直线y=x上 D．在直线y=－x上 ． ，tanα= ． 4． 的符号为 ． 5．若cosθtanθ＞0，则θ是 ( ) A．第一象限角 B．第二象限角 C．第一、二象限角 D．第二、三象限角 【讲练平台】 例1 已知角的终边上一点P（－ ，m），且sinθ= m，求cosθ与tanθ的值． 例2 已知集合E=｛θ｜cosθ＜sinθ，0≤θ≤2π}，F=｛θ｜tanθ＜sinθ}，求集合E∩F． 例3 设θ是第二象限角，且满足｜sin|= －sin ，是哪个象限的角? 【知能集成】 注意运用终边相同的角的表示方法表示有关象限角等；已知角的终边上一点的坐标，求三角函数值往往运用定义法；注意运用三角函数线解决有关三角不等式． 【训练反馈】 1． 已知α是钝角，那么 是 （ ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第一与第二象限角 D．不小于直角的正角 2． 角α的终边过点P（－4k，3k）(k＜0}，则cosα的值是 （ ） A． B． C．－ D．－ 3．已知点P(sinα－cosα，tanα)在第一象限，则在［0，2π］内，α的取值范围是 ( ) A．( ， )∪(π， ) B．( ， )∪(π， ) C．( ， )∪(，) D．( ， )∪( ，π) 4．若sinx= － ，cosx = ，则角2x的终边位置在 ( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．若4π＜α＜6π，且α与－ 终边相同，则α= ． 6． 角α终边在第三象限，则角2α终边在 象限． 已知｜tanx｜=－tanx，则角x的集合为 ． 8．如果θ是第三象限角，则cos(sinθ)·sin(sinθ)的符号为什么？ 已知扇形AOB的周长是6cm，该扇形中心角是1弧度，求该扇形面积． 第2课 同角三角函数的关系及诱导公式 【考点指津】 掌握同角三角函数的基本关系式：sin 2α+cos2α=1， =tanα，tanαcotα=1， 掌握正弦、余弦的诱导公式．能运用化归思想（即将含有较多三角函数名称问题化成含有较少三角函数名称问题）解题 ． 【知识在线】 1．sin2150°+sin2135°+2sin210°+cos2225°的值是 ( ) A． B． C． D． 2．已知sin(π+α)=－，则 ( ) A．cosα= B．tanα= C．cosα= － D．sin(π－α)= 3．已tanα