经典 反三角函数 竞赛讲义.doc
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三角函数经典讲义全集解析.doc
三角函数专题
1、角的概念的推广：平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所的图形。按逆时针方向旋转所形成的角叫正角，按顺时针方向旋转所形成的角叫负角，一条射线没有作任何旋转时，称它形成一个零角。射线的起始位置称为始边，终止位置称为终边。
2、象限角的概念：在直角坐标系中，使角的顶点与原点重合，角的始边与轴的非负半轴重合，角的终边在第几象限，就说这个角是第几象限的角。如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何象限。
3. 终边相同的角的表示：
（1）终边与终边相同(的终边在终边所在射线上)，注意：相等的角的终边一定相同，终边相同的角不一定相等.如与角的终边相同，且绝对值最小的角的
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三角函数的讲义.doc
2007中考数学辅导之—解直角三角形Ⅲ
上次,我们系统的讲了五个方面的问题:
1.锐角三角形函数定义 2.特殊角的三角函数值
3.互为余角的三角函数关系 4.三角函数的增减性
5.同角间的四个恒等式
本次,我们将系统的介绍解直角三角形及它的应用问题.
例题①在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,a,b,c是△ABC的三边,a=6,∠B=30°求∠A,b,c.
②在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,a,b,c是∠A,∠B,∠C的对边,a=5,b=,求c,∠A,∠B.
解:①分析:∵∠A+∠B=90°,∴∠A=90°-∠B=60°
已知a和∠B,a是∠B的邻边,b是∠B的对边,求b选用
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三角函数和差与倍角公式讲义.doc
教育学科教师辅导讲义
学员编号： 年 级：高一 课 时 数：
学员姓名： 辅导科目：数学 学科教师：
课 题
三角函数和差公式和倍角公式
授课日期及时段
教学目的
1、学习并掌握三角函数的和差公式的推导过程；
2、理解并掌握倍角公式的推导过程及其应用；
3、能灵活利用和差公式进行分析求解问题。
教学内容
一、上次作业检查与讲解；
二、学习要求及方法的培养：
三、知识点分析、讲解与训练：
知识回顾
知识回顾
一、两角和与差的
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三角函数[学生讲义].doc
《三角函数》复习教案
---授课老师：
【知识网络】
学法：
1．注重化归思想的运用．如将任意角的三角函数值的问题化归为锐角的三角函数的问题，将不同名的三角函数问题化成同名的三角函数的问题，将不同角的三角函数问题化成同角的三角函数问题等
2．注意数形结合思想的运用．如讨论函数性质等问题时，要结合函数图象思考，便易找出解题思路和问题答案．
第1课 三角函数的概念
考试注意：
理解任意角的概念、弧度的意义． 能正确地进行弧度与角度的换算． 掌握终
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三角函数培优讲义(一).doc
三角函数培优讲义〔一〕
【知识梳理】：
1、角的概念的推广：平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所的图形。按逆时针方向旋转所形成的角叫正角，按顺时针方向旋转所形成的角叫负角，一条射线没有作任何旋转时，称它形成一个零角。射线的起始位置称为始边，终止位置称为终边。
2、象限角的概念：在直角坐标系中，使角的顶点与原点重合，角的始边与轴的非负半轴重合，角的终边在第几象限，就说该角是第几象限的角。如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何象限。
①第I象限角的集合：；②第II角限角的集合：；
③第III象限角的集合：；④第IV象限角的集合：；
⑤终边在轴正半轴的角的集合：；终边在轴负半轴
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三角函数讲义模板.doc
龙文教育学科教师辅导讲义
课 题 三角函数诱导公式
教学目标
1. 知道三角函数的诱导公式，并会运用诱导公式进行计算。
2. 会正弦余弦定理，会运用到计算解题中。
重点、难点
重难点：利用诱导公式对三角函数进行相互转化。
正余弦定理的运用。
考点及考试要求
教学内容
基本公式：
1、
2、两角和、差公式：
3、二倍角公式：
4、降次升幂公式：
5、的sin，cos，tan的值。以及在各个象限内，正弦，余弦，正切之间的﹢和﹣
基本问题和解题方法：
s
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竞赛三角函数训练题.doc
三角函数竞赛训练题
1.（2011湖北联赛）已知，如果集合，则所有符合要求的角构成的集合为 ．
2.（2011湖北联赛）满足方程（）的实数对 的个数为 ．
3.设向量满足对任意和θ∈[0, ], 恒成立. 则实数a的取值范围是 ．
4.（2005全国联赛）设、、满足，若对于任意则 ．
5.（2007一试4）已知函数，则f(x)的最小值为 ．
6.（2008一试）设的内角所对的边成等比数列，则的取值范围是 ．
7.设，则的最小值为 ．
8.（2007年全国联赛）函数，若实数使得
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三角函数竞赛辅导.doc
第一讲：三角恒等关系
一、引入：
三角恒等式的变形方法和技巧，包括三角恒等式的证明，条件恒等式的证明、化简、求值问题等.
（一）、解题中关注的三大变化，这是打开解决问题之门的钥匙：
⑴角的变化；⑵结构的变化；⑶三角函数名称的变化.
（二）、引例：求证：
分析：从“角”看：出现四种角：，
一种比较好的联系方式是：，形式比较对称；
从“结构”看：通分应该是明智的选择；
从“名称”看为正弦、余弦形式，比较基本，证明方法可以综合法或分析法
证明：
（三）、复习各种三角恒等关系式：
1、同角三角函数间的基本关系：
⑴ 倒数关系：
①；②；③
⑵ 商数关系：
①；②
⑶ 平方关系：
①；②；③
⑷ “”
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1.2任意角的三角函数-讲义.doc
1.2任意角的三角函数
（一）、任意角的三角函数
设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点， 那么:
（1）叫做的正弦，记作，即；
（2）叫做的余弦，记作，即；
（3）叫做的正切，记作，即；
可以看出：当时，的终边在轴上，这时点P的横坐标，所以无意义，除此之外，对于确定的角，以上三个值都是唯一确定的。
正弦，余弦、正切都是以角为自变量，以单位圆上的点的坐标或坐标的比值为函数值的函数，我们将它们统称为三角函数。
注：取角的终边上任意一点(原点除外) ，则对应的角的正弦值，余弦值正切值。注意到角的终边为射线，所以应分两种情况处理。
例1、有下列
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2016-7-20暑假班三角函数讲义(.doc
第十讲 正 弦 与 余 弦 (一)
一、【探索新知】
重点一：正弦与余弦：
在中，为直角，我们把锐角的对边与斜边的比叫做的正弦，记作，
锐角的邻边与斜边的比叫做的余弦，记作.
.
若把的对边记作，邻边记作，斜边记作，
则，。
重点二：锐角三角函数值的范围
当为锐角时， ，（为锐角）。
重点三：特殊角的正弦值与余弦值：
， ， ．
， ， ．
二、【精讲精炼】
考点一：正弦和余弦的定义
【例1】求出如下图所示的中的、和、的值.
[实战演练1]
在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，
① sinA= =
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(思瓜)高中三角函数讲义.doc
三角函数
一、任意角和弧度制
1、弧度与角度互换公式： 1 rad＝°≈57.30°=57°18ˊ。 1°＝≈0.01745 （rad）
【注意正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零
2、弧长公式：
扇形面积公式：
二、任意角的三角函数
1、三角函数：设是一个任意角，在的终边上任取（异于原点的）一点P（x,y）P与原点的距离为r，则 ； ； ； ； ； 。
2、三角函数在各象限的符号：（一全正，二正弦，三正切，四余弦）
3、三角函数线：正弦线：MP；余弦线：OM；正切线：AT。
【例1】已知角的终边经过点P(5，－12)，则的值为 。
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三角函数复习教案讲义.doc
第一章：三角函数复习讲义
1.1.1 任意角
要求：理解任意大小的角正角、负角和零角，掌握终边相同的角、象限角、区间角、终边在坐标轴上的角.
重点：理解概念，掌握终边相同角的表示法. 教学难点：理解角的任意大小.
一、引入：
1.提问：初中所学的角是如何定义？角的范围？
（角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形；0°～360°）
二、讲授新课：
（一）.教学角的概念：
1、角的概念的推广：
①正角：按逆时针方向旋转所形成的角叫正角，
负角：按顺时针方向旋转所形成的角叫负角，
零角：
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复习讲义四三角函数性质与图像.doc
专题四：三角函数性质与图像
一．基本概念
（A、＞0） 定义域 R R R 值域 周期性 奇偶性 奇函数 偶函数 当非奇非偶当奇函数
单调性 上为增函数；上为减函数（） 上为增函数
上为减函数（）上增函数；上减函数（） 定义域 值域 R R 周期性 奇偶性 奇函数 奇函数 单调性 上为增函数（） 上为减函数（） 的图像和性质以函数为基础,通过图像变换来把握.
如①②(A0,0)相应地，
①的单调增区间 的解集是②的增区间.
注:⑴或（）的周期的对称轴方程是（），对称中心的对称轴方程是（），对称中心的对称
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必修四三角函数图象与性质讲义.doc
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1.4—1.5 三角函数的图象与性质
一、正弦函数的图象与性质
1、利用描点法作函数图象 (列表、描点、连线)
自变量
––函数值
–
–
注意：（1）由于sin(2k＋)＝sin，因此作正弦函数图象时，我们经常采用“五点法”：(0，0)，(，1)，(，0)，(，－1)，(2，0)；再通过向左、右平移(每次2个单位)，即可得正弦函数图象；（2）正弦函数自变量一般采用弧度制。
二、余弦函数的图象
1、余弦函数的图象：y＝cosx＝sin(x＋)可将正弦函数y＝sinx向左平移个单位得到。
2、“五点作图法”： (0，1)，
(，0)， (，－1)，
(，
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三角函数和差及倍角公式讲义教案.doc
教育学科教师辅导讲义
学员编号： 年 级：高一 课 时 数：
学员姓名： 辅导科目：数学 学科教师：
课 题
三角函数和差公式和倍角公式
授课日期及时段
教学目的
1、学习并掌握三角函数的和差公式的推导过程；
2、理解并掌握倍角公式的推导过程及其应用；
3、能灵活利用和差公式进行分析求解问题。
教学内容
一、上次作业检查与讲解；
二、学习要求及方法的培养：
三、知识点分析、讲解与训练：
知识回顾
知识回顾
一、两角和与差的正弦、余弦、