不等式的证明习题练习解答.doc
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不等式的证明习题练习解答
1.已知，求证：
2.已知，求证：
3.求证：
4.已知且求证：
5.已知，，求证：
6.已知，求证：
7.已知，求证：
8.已知，求证：
9.若，求证：
10.若，求证：
11.设，且，求证：
12.若
13.求证：
14.求证：
15.求证：
以下由wei_wenzhe补充：（10、13的证明二均由wei_wenzhe提供）
4、作为一个对称式，采取对称换元，令s=p+q，t=pq，则-3st=2，当然，s,t是正实数，根据4t≤，有s≤2
5、此为著名的伯努利不等式。因为x-1，所以x+10，由均值不等式知
+1+1+……+1≥n*=n+nx，所以≥1+nx
14、1+++……+≥+++……+=n*=
15、引理：≤(n2，n为正整数)，等号当且仅当k=0，1取到。
所以+++……+
≤+++……++1=+1，等号显然取不到，所以≤
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