二次根式学案~知识点例题练习全[精心整理].doc

第二十一章 二次根式 21.1 二次根式(1) 学习要求： 了解二次根式的概念，会求二次根式中被开方式所含字母的取值范围． 做一做： 填空题： 1．要使根式有意义，则字母x的取值范围是______． 2．当x______时，式子有意义． 3．要使根式有意义，则字母x的取值范围是______． 4．若有意义，则a能取得的最小整数值是______． 5．若有意义，则______． 6．使等式成立的x的值为______． 7．一只蚂蚁沿图1中所示的折线由A点爬到了C点，则蚂蚁一共爬行了______cm．(图中小方格边长代表1cm) 图1 选择题： 8．使式子有意义的实数x的取值范围是( ) (A)x≥0 (B) (C) (D) 9．使式子有意义的实数x的取值范围是( ) (A)x≥1 (B)x＞1且x≠－2 (C)x≠－2 (D)x≥1且x≠－2 10．x为实数，下列式子一定有意义的是( ) (A) (B) (C) (D) 11．有一个长、宽、高分别为5cm、4cm、3cm的木箱，在它里面放入一根细木条(木条的粗细、形变忽略不计)，要求木条不能露出木箱，请你算一算，能放入的细木条的最大长度是( ) (A) (B) (C) (D) 12．如图2，点E、F、G、H、I、J、K、N分别是正方形各边的三等分点，要使中间阴影部分的面积是5，那么大正方形的边长应是( ) 图2 (A) (B) (C) (D) 解答题 13．要使下列式子有意义，字母x的取值必须满足什么条件? (1) (2) (3) (4) (5) 14．如图3，在6×6的网格(小正方形的边长为1)中有一个△ABC，请你求出这个△ABC的周长． 图3 15．一个圆的半径为1 cm，和它等面积的正方形的边长是多少? 16．有一块面积为(2a＋b)2?的圆形木板，挖去一个圆后剩下的木板的面积是(2a－b)2?，问所挖去的圆的半径多少? 17．(1)已知，求的值；(2)已知，求yx的值． 18．2006年黄城市全年完成国内生产总值264亿元，比2005年增长23％，问：(1)2005年黄城市全年完成国内生产总值是多少亿元(精确到1亿元)?(2)预计黄城市2008年国内生产总值可达到386.5224亿元，那么2006年到2008年平均年增长率是多少?(下列数据供计算时选用)． 问题探究： 已知实数x、y满足，求9x＋8y的值． 21.1 二次根式(2) 学习要求： 掌握二次根式的三个性质：≥0(a≥0)；()2＝a(a≥0)；． 做一做： 填空题： 1．当a≥0时，______；当a＜0时，＝______． 2．当a≤0时，______；______． 3．已知2＜x＜5，化简______． 4．实数a在数轴上的位置如图所示，化简：______． 5．已知△ABC的三边分别为a、b、c则______． 6．若，则x、y应满足的条件是______． 7．若，则3x＋2y＝______． 8．直线y＝mx＋n如图4所示，化简：|m－n|－＝______． 图4 9．请你观察、思考下列计算过程： 因为112＝121，所以，同样，因为1112＝12321，所以111，……由此猜想______． 选择题： 10．的平方根是( ) (A)6 (B)±6 (C) (D)± 11．化简的结果是( ) (A)－2 (B)±2 (C)2 (D)4 12．下列式子中，不成立的是( ) (A) (B) (C) (D) 13．代数式的值是( ) (A)1 (B)－1 (C)±1 (D)1(a＞0时)或－1(a＜0时) 14．已知x＜2，化简的结果是( ) (A)x－2 (B)x＋2 (C)－x＋2 (D)2－x 15．如果，那么x的取值范围是( ) (A)x≤2 (B)x＜2 (C)x≥2 (D)x＞2 16．若，则数a在数轴上对应的点的位置应是( ) (A)原点 (B)原点及原点右侧 (C)原点及原点左侧 (D)任意点 17．若数轴上表示数x的点在原点的左边，则化简的结果是( ) (A)4x (B)－4x (C)2x (D)－2x 18．不用计算器，估计的大致范围是( ) (A)1＜＜2 (B)2＜＜3 (C)3＜＜4 (D)4＜＜5 19．某同学在现代信息技术课学了编程后，写出了一个关于实数运算的程序：输入一个数值后，屏幕输出的结果总比该数的平方小1，若某同学输入后，把屏幕输出的结果再次输入，则最后屏幕输出的结果是( ) (A)6 (B)8 (C)35 (D)37 解答题： 20．计算： (1) (2) 21