固体物理-3固体电子论-1.pdf

第二章 固体电子论 0 第二章固体电子论 2.1 索末菲自由电子论 2.2 周期势场中电子运动状态 1 固体电子论的发展史 • 1900年 德鲁德借用气体分子运动论提出了基于“电 子气”的经典电子理论 • 1925年 费米、狄拉克基于泡利不相容原理，提出“电 子气”的新统计方法：费米-狄拉克统计 • 1928年索末菲使用费米-狄拉克统计，给出了费米气 体、费米球、费米波矢等固体电子理论中的一系列重 要概念 • 1928年布洛赫提出固体电子能带理论——量子固体电 子理论基础，布洛赫被称为“固体物理之父” • 1963年科恩建立的密度泛函理论是精确计算元素和化 合物能 带的基础，是量子化学和计算材料学的基础 2 “经典电子气”的基本假设 • 独立电子近似 – 忽略电子与电子之间的相互作用 • 自由电子近似 – 电子没有与离子碰撞时，忽略电子与离子之间的相互作用 • 碰撞 – 电子突然改变速度的瞬时事件，由于碰到不可穿透的离子实而被 反弹，忽略电子之间的相互碰撞 • 弛豫时间 – 单位时间内电子发生碰撞的几率是1/ ，为弛豫时间（平均自由时 间）。弛豫时间与电子位置、速度无关 • 热平衡 – 假设电子和周围环境达到热平衡仅仅是通过碰撞实现的，碰撞前 后电子速度毫无关联，速率是和碰撞发生处的温度相适应的。 • 隐含假设 – 电子如同理想气体分子，遵循玻尔兹曼统计规律 3 3 索末菲电子气模型的基本假设 • 独立电子近似 – 忽略电子与电子之间的相互作用 • 自由电子近似 – 电子没有与离子碰撞时，忽略电子与离子之间的相互作用 • 碰撞 – 电子突然改变速度的瞬时事件，由于碰到不可穿透的离子实而被 反弹，忽略电子之间的相互碰撞 • 弛豫时间 – 单位时间内电子发生碰撞的几率是1/ ，为弛豫时间（平均自由时 间）。弛豫时间与电子位置、速度无关 • 热平衡 – 假设电子和周围环境达到热平衡仅仅是通过碰撞实现的，碰撞前 后电子速度毫无关联，速率是和碰撞发生处的温度相适应的。 • 明确假设 – 电子满足量子理论的费米-狄拉克分布 4 4 固体电子论的发展史 德鲁德经典电子理论 经典电子被处理成 服从量子统计的费米子 索末菲自由电子模型 周期性势场 布洛赫固体电子能带理论 1963年科恩建立的密度泛函理论是精确计算元素和化合物能 带的基础，是量子化学和计算材料学的基础 5 自由电子模型 • 假设固体中的电子满足：