宁波市2013年5月高考适应性五校联考文科试卷(word精校版).doc

宁波市2013年5月高考适应性五校联考文科试卷 2014.05.20 排版：宁海正学中学——王峰 班级 姓名 学号 一、选择题 1．已知全集，集合，，则为 (　　) A． B． C． D． 2. 已知是虚数单位，则复数所对应的点落在 (　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．在中，“”是“为直角三角形”的 (　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 (　　) A． B． C． D． 5．设是两条不同的直线，是两个不同的平面， 给出下列条件，能得到的是 (　　) A． B． C． D． 6．将函数的图象向右平移个单位，得到函数 的图象，则它的一个对称中心是 (　　) A． B． C． D． ．所对应的点 都在函数 (　　) ．．．．(　　)．．．．(　　) 10．式子满足，则称为轮换对称式．给出如下三个式子：①；②； ③(在中)． 其中，为轮换对称式的个数是 ( ) A． B． C． D． 11．已知为等差数列，，则其前项之和为 12．为了了解高三学生的身体状况．抽取了部分男生的体重，将所得的数据整理后，画出了 频率分布直方图(如图)，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1︰2︰3，第2小 组的频数为12， 则抽取的男生人数是 13．现有大小形状完全相同的标号为的个球()，现从中随机取出2个球， 则取出的这两个球的标号数之和为4的概率等于 14． ，， 15．在正方形中，已知，为的中点，若为正方形 内(含边界)任意一点，则的取值范围是 16．设圆锥曲线的两个焦点分别为、，若曲线上存在点 满足：：=4：3：2，则曲线_________． 17．已知函数分别是二次函数和三次函数 的导函数，它们在同一坐标系内的图象如图所示：设函数， 则的大小关系为(用“”连接) 三、解答题 19．数列中，． () 设数列的前项和，证明：数列为等比数列； () 设，存在数列使得，试求数列的前项和． 20．()已知梯形ABCD中，，，，G，E，F分别是 AD，BC，CD的中点，且，沿CG将△CDG翻折到△． (1) 求证：EF//平面；(2) 若二在面角为，求直线底面． 18．已知函数． (1) 求的最小正周期； (2) 在△ABC中，角所对的边分别是， 若且，试判断△ABC的形状． 设函数． (1) 当时，求的最大值； (2) 令，以其图象上任意一点为切点的 切线的斜率恒成立，求实数的取值范围； () 当时，方程有唯一实数解，求正数的值． ． (1) (2) 与圆相切的直线 交抛物线于不同的两点若抛物线上一点 满足，求的取值范围． 2013年5月高考适应性五校联考 数学（文科） 一、选择题 1—5．C B A AD6—10．C D C C B 二、填空题 11． 3 12．48 13． 14．1 15． 16．或17． 三、解答题 18．(1) 周期为 ……………………………………7分 () 因为 所以 因为 所以 所以 所以 整理得 所以 三角形ABC为等边三角形 …………………………………………14分 19．解：(1) ； (2) ； (3) ， 20．证明： () ∵E，F分别是BC，CD的中点，即E，F分别是BC，的中点， ∴EF为△的中位线． ∴EF//． 又∵平面，平面， ∴EF // 平面． ………………7分 () ∵G是AD的中点，，即， ∴． 又∵，， ∴在中， ∴． ∴，． ∵∩=， ∴平面． 又∵平面， ∴平面⊥平面． ………………14分 21． (1)当时，???? 1分解得或（舍去）??????