时间序列–AR拟合模型的建立.ppt

AR（自回归）模型拟合 如果时间序列 是平稳AR序列，根据此序列的一段有限样本值 对 的模型进行统计，称为自回归模型拟合 自回归模型拟合主要包括： (1) 判断自回归模型AR的阶数； (2) 估计模型的参数； (3) 对拟合模型进行检验。 一. AR(p)模型的参数估计 目的：为观测数据建立AR(p)模型 (1.1) 假定自回归阶数p已知，考虑回归系数 和零均值白噪声 的方差 的估计。 数据 的预处理：如果样本均值不为零，需将它们中心化，即将它们都同时减去其样本均值 再对序列按(1.1)式的拟合方法进行拟合。 AR(p)模型的自回归系数和白噪声方差的矩估计 就由样本Yule-Walker方程 和 决定。 2. AR(p)模型参数的最小二乘估计 如果 是自回归系数 的估计，白噪声 的估计定义为 通常 为残差。 我们把能使 达到极小值的 称为 的最小二乘估计。 二. AR(p)模型的定阶 1. 偏相关函数的分析方法 一个平稳序列是AR(p)序列当且仅当它的偏相关函数是p步截尾的。 如果 p步截尾：当 时， ； 而 ，就以 作为p的估计。 三 拟合模型的检验 步骤： 1. 首先，根据公式 计算出残差的样本自相关函数， 2. 利用上一章关于独立序列的判别方法，判断 是否为独立序列的样本值 3. 根据判断结果，如果接受它们为独立序列的样本值，则接受原假设，即接受 符合AR(p),否则，应当考虑采用新的模型拟合原始数据序列。