四川省眉山中学2016-2017学年高二上学期期中考试数学（理）试卷.doc

眉山中学高二2018届数学理科11月份半期考试题 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、直线y=1的倾斜角是 （ ） B． 90° C．0° D．180° 2、点P在直线x+y-4=0上，O为原点，则|OP|的最小值是（ ） A． B． C． D． 经过第一、二、三象限，则系数满足的条件为（ ） A．同号 B． C． D． 4、若圆关于直线对称，则直线的斜率是（ ） A．6 B． C． D． 5、直线与直线平行，则实数m的值为（ ） ．2 ．-3 ．2或 -3 ．-2或3 6、圆上的动点到直线的最小距离为 A． B． C． D． 直线被圆所截得的最短弦长等 ） A． B． C． D． 8、已知点是圆内的一点，直线是以为中点的弦所在直线，直线的方程为，那么（ ） A、与圆相交 B、与圆相切 C、与圆相离 D、与圆相离 9、若直线y＝x＋b与曲线y＝3－有公共点，则b的取值范围是（ ） A.[1－2，1＋2] B.[1－，3] C.[－1,1＋2] D.[1－2，3] 和圆恰有三条公切线，若，且，则的最小值为（ ） A．1 B．3 C． D． 11、已知二次函数、的两个零点分别在与内，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 12、如图，在长方形ABCD中，AB=，BC=1，E为线段DC上一动点，现将AED沿AE折起，使K在直线AE上，当E从运动到C，则K所轨迹长度为 ） A． B． C． D． 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题卡上） 13、已知方程表示一个圆，则实数的取值范围是______． 则的最大值为 . 15、已知变量满足约束条件1≤≤4,－2≤≤2。若目标函数仅在点（3,1）a的取值范围为_ 16、如果圆上有且仅有两个点到原点的距离为2，那么实数的取值范围为 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17、(本小题满分10分) 直线过点. （1）若直线与直线平行，求直线的方程； （2）若直线与直线垂直，求直线的方程. 18、(本小题满分12分) 已知圆：，直线过定点． （）与圆相切，求直线的方程； （）与圆相交于、两点，且，求直线的方程． 某研究所计划利用“神七”宇宙飞船进行新产品搭载实验，计划搭载新产品A、B，要根据该产品的研制成本、产品重量、搭载实验费用和预计产生收益来决定具体安排，通过调查，有关数据如表： 产品A(件) 产品B(件) 研制成本与搭载 费用之和(万元/件) 20 30 计划最大资 金额300万元 产品重量(千克/件) 10 5 最大搭载 重量110千克 预计收益(万元/件) 80 60 试问：如何安排这两种产品的件数进行搭载，才能使总预计收益达到最大，最大收益是多少？ 资*源%库 已知圆经过点，且圆心在直线上，又直线与圆相交于两点． （1）求圆的方程； （2）过点作直线与垂直，且直线与圆交于、两点，求四边形面积的最大值 21、(本小题满分12分) 已知点，直线（其中）． （）若直线与线段AB有公共点，求的取值范围； （）若分别过A，B且斜率为的两条平行直线截直线所得线段长为，求直线的方程 资*源%库 已知过原点的动直线与圆相交于不同的两点，． （1）求的圆心坐标； （2）求线段的中点的轨迹的方程； （3）是否存在实数，使得直线与曲线只有一个交点？若存在，求出的取值范围.若不存在，说明理由． 参考答案 1、【答案】B 【解析】因为直线x=1与x轴垂直，所以倾斜角为90°，斜率不存在 考点：本题考查直线的倾斜角和斜率的关系 点评：解决本题的关键是掌握直线斜率与倾斜角的关系，斜率的定义 2、【答案】C 【解析】由题可知，过O向直线x+y-4=0做垂线，垂足为点P，此时|OP|取得最小值，由点到直线的距离公式； 考点：点到直线距离 3、【答案】B 【解析】由题意得，直线，直线经过第一、二、三象限， 所以. 4、【答案】D 【解析】由题意得圆心在直线上，，故选D. 考点：直线与圆的位置关系． 5、【答案】C 【解析】 6