近代工业的兴起教案 近代教案1.doc

近代工业的兴起教案 近代教案1 导读：就爱阅读网友为您分享以下“近代教案1”的资讯，希望对您有所帮助，感谢您对92的支持! (12)(123)=(13), (123)-1=(132), (12)-1=(21), (S)={(1),(12),(13),(23),(123),(132)}=S3, 当S1={(13), (123)}时有(S)=(S1)=S3,即不同的子集可能生成相的子群。 例3 (P65 4) 证明：设G=(a)，H是G的子群，?b?H,有b?G，?m?Z使b?am，令 S?{|m||a m ?H,m?0}，则S?N。若S??，则H?{e}?(e)；若S??，由最，因ak?H,所以a?kq?H，从而可得 小数原理，S中存在最小数k?0，则可证H?(ak)。因为 ?b?H有b?a,设m?kq?r,0?r?k m aa m?kq ?a?H r ，由k的最小性有r?0, 即b?am?(ak)q，从而H?(ak)，易 知(ak)?H，所以H?(ak)。 ? 10 元限阶的循环群G的子群除单位元群外都是无限循环群，且G的子群 的个数是无限的。G的所有子群为：(an),n?Z。 20 m阶循环群G的子群的阶是m的正因数，反之，若n|m，则G恰好有一个n阶子群，从而G的子群的个数等于m的正因数的个数。 作业：P64 2，5 子群的陪集 这一节要