石景山区-2014初三第二次统一练习答案.doc

PAGE PAGE 8 初三数学试卷 第 页 （共10页） 石景山区2014初三第二次统一练习 数学参考答案 阅卷须知： 1．一律用红钢笔或红圆珠笔批阅． 2．为了阅卷方便，解答题中的推导步骤写得较为详细，考生只要写明主要过程即可．若考生的解法与本解法不同，正确者可参照评分参考给分，解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 一、选择题（本题共8道小题，每小题4分，共32分） 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 答 案 D B C D B A C D 二、填空题（本题共4道小题，每小题4分，共16分） 9．； 10． 即可,答案不唯一； 11．； 12．（16，0）；（）． 三、解答题（本题共6道小题，每小题5分，共30分） 13．解： 原式 ……………………………………………4分 ………………………………………………………5分 14．解：， 解①得：， ………………………………………2分 解②得：． …………………………………………4分 则不等式组的解集是：． …………………………………5分 15．证明： ∵点C是线段AB的中点， ∴AC=BC， ………………………………………………………1分 ∵∠ACD=∠BCE, ∴∠ACD+∠DCE=∠BCE+∠DCE, …………………………………………2分 即∠ACE=∠BCD, 在△ACE和△BCD中，…………………………………3分 ∴△ACE≌△BCD（SAS）……………………………………………………4分 ∴AE=BD. ………………………………………………………5分 16．解：将代人中， 得 ……………………………………………2分 当时， = ……………………………………… 3分 …………………………………………5分 17. 解：（1）证明：∵ ……………………………………… 2分 ∴方程恒有两个不相等的实数根. （2）解：根据题意得： 解得： 则原方程为： 解得另一个根为3. ……………………………………… 3分 当该直角三角形的两直角边是1、3时，由勾股定理得斜边的长为：， 该直角三角形的周长为4+； …………………………… 4分 当该直角三角形的直角边和斜边分别是1、3时，由勾股定理得该直角三角形 的另一直角边为，该直角三角形的周长为4+ .…………… 5分 18．解：设两家人有学生人，成人人 ……………………………………… 1分 据题意： ……………………………………… 3分 解之： ……………………………………… 4分 答：两家人的学生有3人，成人有9人. ……………………………………… 5分 四、解答题（本题共20分，每小题5分） 19. （1）证明：在Rt△OAB中， D为OB的中点 ∴DO=DA ∴∠DAO=∠DOA =30°, ∠EOA=90° ∴∠AEO =60° 又∵△OBC为等边三角形 ∴∠BCO=∠AEO =60° ∴BC∥AE ……………….…………………………………………….1分 ∵∠BAO=∠COA =90° ∴OC∥AB ∴四边形ABCE是平行四边形． ……….…………………………………2分 （2）解：在Rt△ABO中 ∵∠OAB =90°，∠AOB =30°，AB=2 ∴OA=AB·tan60°=2×= .………………………………………..3分 在Rt△OAG中，，设OG=， 由折叠可知：AG=GC=，可得 …………………4分 解得， ∴OG= ……………………………………………….………………..5分 20．解:（1）163（数字1分，统计图1分） ……………………………………2分 （2）2015年 ………………………………………… 3分 （3）解：增长的生产总值的平均数：18.25 ∴2009—2013这四年间，比上一年增长生产总值的平均18.25百亿元……4分 195+1