北京市石景山区2025年高三统一练习（数学及答案）（石景山一模）.pdf

石景山区2025年高三统一练习

数学试卷答案及评分参考

一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）

（1）B（2）D（3）D（4）A（5）B

（6）C（7）C（8）A（9）B（10）C

二、填空题（共5小题，每小题5分，共25分）

（11）2（12）（13）

（14）y±x，（答案不唯一）（15）①②④

三、解答题（共6小题，共85分）

（16）（共13分）

解：(Ⅰ)选①③.

由③得f(x)2sin(2x+φ)，

又所以即，

所以或

所以或

又所以，

所以．…………7分

选②③.

由③得f(x)2sin(2x+φ)，又(，0）是yf(x)的对称中心，

所以即，

所以所以，

又所以，

17

高三数学答案第页（共页）

所以…………7分

因为所以

所以所以−1≤f

所以当，即x0时，f(x)的最小值为−1，

当即的最大值为2．…………13分

（17）（共13分）

解：(Ⅰ)根据题中数据，成绩在分及以上的学生共人，设事件A为“恰好男、

8016

女生各人，且两人分数段不同”，

1

P(A)可估计为

(Ⅱ)X的所有可能取值为0,1,2,3,4．

根据题中数据，P(X0)可估计为

可估计为可估计为

P(X3)可估计为可估计为．

所以的分布列为

X

163224814

EX可估计为0×+1×+2×+3×+4×．………11分

81818181813

或者因为所以EX可估计为