（学习指导）第三节 同底数幂的除法.doc

8.3同底数幂的除法（3） 班级 姓名 学号 【学习目标】 1．同底数幂相除， 不变， 相减.即当 时，、为正整数，并且当 时，= .其运算意义是，借助于幂将同底数幂的除法运算转化为指数之间的 运算. 2．进行同底数幂相除时，为何要求底数？ 3．你能说说课本上“”规定的合理性吗？ 4．为什么会出现负整数指数幂呢？你能将负整数指数幂转化为用正整数指数幂的形式来表示吗？试举例说明. 5．用科学记数法表示一个数，就是将这个数写成（1≤＜10）的形式.一般有两种类型：一种是绝对值非常大的数，另一种是绝对值非常小的数，你能举例说说用科学记数法表示这两种类型的数时，其的确定方法和一般规律吗？ ◆在进行同底数幂的除法运算时，若没有对底数不等于零的规定，则就不能转化为，此时原式就无意义；同时为了保证仍为正整数指数幂，所以要规定＞. ◆在计算（）时，一方面，根据除法的意义，两个相同的数相除，其商为1；另一方面，这个运算又是同底数幂的除法运算，依据运算法则有==.为了保证同底数幂的除法运算法则在指数相同时也成立，同时又要与一般除法运算不产生矛盾，故规定不仅是必要的，而且是合理的. 【学习过程】 例1 计算： （1）；（2）；（3）；（4）. 例2 某市市委市政府向全市百万人民提出了今年经济发展的目标是“过百亿、奔小康”，试求平均每人指标多少？ 例3 用小数或分数表示下列各数： （1）；（2）；（3）；（4）. 例4 用科学计数法表示下列各数： （1）； （2）. 例5 将一根1米长的细铁丝，用高强度、超薄的刀进行分割，第一次切去一半，第二次又切去剩下的一半，第三次也是切去剩下的一半，按此规律切下去，到切了第十次后，剩下的铁丝长度为多少米？如果有可能的话，请你计算一下，到切了二十次后，剩下的铁丝长度又是多少呢？为多少纳米长？ 【课后作业】 一、填空题： 1． ； ； . 2． ； ；= . 3．（ ）；（ ）=； ）=. 4．用科学记数法表示= ；所表示的小数是 . 5．已知，则 ；若有意义，则不能取的值是 . 二、选择题： 6．下列算式中，结果正确的是（ ）； A． B． C． D． 7．若的运算的结果是，则为（ ）； A． B． C． D． 8．的运算结果是（ ）； A． B． C． D． 9．下列算式正确的是（ ）. A． B． C． D． 三、解答题： 10．计算： （1）； （2）； （3）；（4）； （5）；（6）. 11．用科学记数法表示下列各数： （1）一张薄的金箔的厚度为0.000 000 091 米； （2）某种药一粒的质量为0.156克； （3）空气的密度是0.000 123 9克/； （4）氢原子的直径约为0.000 000 000 1米. 12．一般地，我们说地震的震级为10级，是指地震的强度是，地震的震级为8级，是指地震的强度是.1992年4月，荷兰发生了5级地震，其后12天加利福尼亚发生了7级地震.问加利福尼亚的地震强度是荷兰地震强度的多少倍？ 13．如果你班教室的长是9米，宽为7米，请计算它的百万分之一的面积有多少平方米？是多少平方厘米？并用你熟悉的事物描述这个百万分之一面积的大小. 14．（1）观察下列各式： ①； ②； ③； ④. 由此可以猜想： ⑤ = ； ⑥ = . （2）由上述式子可知，使等式成立的、除了可以是正整数外，还可以是 . （3）利用（2）中所得的结论计算： ①；②. - 9 -