2016-2017学年北师大版 不等式选讲测试题 单元测试.doc

2016-2017学年度不等式选讲测试题 一、选择题（50分） 1．已知c＞1，a＝－，b＝－，则正确的结论是(　　) A．a＜b B．a＞bC．a＝b D．a、b大小不定 2．,则a,b,c的大小关系是 （ ） A、abc B、cab C、cba D、acb 3．已知满足且，则下列选项中不一定能成立的是 ( ) A．　　　 B．C． 4．设 P(x,y)，Q(x′,y′) 是椭圆 （a0，b0）上的两点，则下列四个结论：① a2＋b2≥(x＋y)2；② ；③ ；④ ． 其中正确的个数为 (A) 1个 (B) 2个(C) 3个 (D) 4个 5．已知，则的最小值是 A B、 C、 D、 6．若实数a、b满足a+b=2，则3a+3b的最小值是 ( ) A．18 B．6 C．2 D．2 7． A. B. C. D. 8．,使不等式在上的解集不是空集的的取值是( ) Ａ. Ｂ. Ｃ. Ｄ.以上均不对 9．函数的最小值为（ ） A． B． C． D． 10． 二维形式的柯西不等式可用（ ）表示 A、 B、 C、 D、 二、填空题（25分） 11．设函数，若函数的定义域为，则实数的取值范围是 . 式的解集是 13．设，则的最小值为_________． 14．在上恒成立，则的取值范围是 ． 15．，对恒成立的实数的取值范围 三、解答题（50） 16．已知，解关于的不等式． 17．设x，y，z∈R+，且3x=4y=6z. (1)求证：; (2)比较3x，4y，6z的大小. 18．. （1）当m=5时，求函数f(x)的定义域； （2）若关于x的不等式f(x)≥1的解集为R，求m的取值范围。 19． 均为正实数，且.求的最大值. 参考答案 1．A 【解析】a＝－ b＝－，易看出分母的大小，所以．a＜b 2． 【解析】 3．C 【解析】∵c＜a且ac＜0，∴a＞0．c＜0．∵c＜b，∴，故A对； ∵b＜a．∴，故B对；∵c＜a，∴a-c＞0．∴，故D对； 取a=3．b=-4，c=-5，验证知C不成立，从而只有C不一定成立．故选C 4．D 【解析】解：因为点P(x,y)，Q(x′,y′) 是椭圆 （a0，b0）上的两点 5．B 【解析】解： 6．B 【解析】解：3a+3b=3（a+b）=6 7．B 【解析】解： 8． 【解析】 9．A 【解析】略 10．B 【解析】 11． 【解析】由题意知在R上恒成立。，令,作出其图像不难看出g(x)min=-3,所以选A 12． 【解析】由，则，解得.不等式解集是 13． 【解析】解：因为 14． 【解析】 15． 【解析】 16．不等式可化为． ∵，∴，则原不等式可化为， 故当时，原不等式的解集为； 当时，原不等式的解集为； 当时，原不等式的解集为． 【解析】略 17．解：(1)设3x=4y=6z=t. ………2分 x＞0，y＞0，z＞0，∴t＞1，lgt＞0，………4分 ………6分 ………8分 (2)3x4y＜6z. ………14分 18． 解之得 x-2或x3 …………….5分 （2）由题意知恒成立 恒成立 ……………..10分 【解析】 19． … 当且仅当a=b=c=时等号成立 故的最大值为.… 【解析】 试卷第2页，总2页 答案第2页，总2页 答案第3页，总3页