2018届中考数学复习 专题3 实数的运算（含二次根式 三角函数特殊值的运算）试题（A卷，含解析）.doc

实数的运算 一、选择题 1.1，3分）计算的结果是 【答案 【逐步提示】根据【详细解答】解：＝＋－＝－【解后反思】此题容易出现错误的地方是 【关键词】零次幂2. （ 山东潍坊，1，3分）计算20·2－3=（ ） A． B． C．0 D．8 【答案 【逐步提示】【详细解答】解：，故选择B .【解后反思】． 【关键词】 3. （ 山东潍坊，5，3分）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简结果是（ ） A．－2a＋b B．2a－b C．－b D．b 【答案 【逐步提示】本题考查了二次根式的性质、绝对值等知识，解题的关键是掌握二次根式和绝对值的．【详细解答】解： 故|a|=－a ，，∴．故选择A .【解后反思】一个负数的绝对值是它的相反数，0的相反数仍然是0，一个正数的绝对值是它本身；即，故在计算时需先判断出a的符号． 【关键词】 4. （ 山东省烟台市，5，3分）如图，是我们数学课本上采用的科学计算器面板，利用该型号计算器计算cos55°，按键顺序正确的是（　　） A． B． C． D． 答案 【逐步提示】简单的电子计算器工作顺序是先输入者先算，其中R﹣CM表示存储、读出键，M+为存储加键，M﹣为存储减键，根据按键顺序写出式子，再根据开方运算即可求出显示的结果． 【详细解答】解：利用该型号计算器计算cos55°，按键顺序正确的是【解后反思】本题主要考查了利用计算器求数的开方，要求学生对计算器上的各个功能键熟练掌握，会根据按键顺序列出所要计算的式子．借助计算器这样的工具做题既锻炼了学生动手能力，又提高了学生学习的兴趣． 【关键词】 5. （山东淄博，2，4分）计算|－8|－(－)0的值是（ ） A. －7 B. 7 C. 7 D. 9【答案】【逐步提示】本题考查有理数的绝对值、零指数幂，【详细解答】解：|－8|－(－)0=8－1=7. 故选择【解后反思】【关键词】 6.（山东淄博，6，4分）张老师买了一辆启辰R50X汽车，为了掌握车的油耗情况，在连续两次加油时做了如下工作：（1）把油箱加满油；（2）记录了两次加油时的累计里程（注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程）．以下是张老师连续两次加油时的记录： 加油时间 加油量（升） 加油时的累计里程（千米） 年4月28日 18 6200 年5月16日 30 6600 则在这段时间内，该车每100千米平均耗油量为（ ） A. 3升 B. 5升 C. 7.5升 D. 9升 【答案】【逐步提示】本题考查，根据图表得出总的耗油量以及行驶的总路程，进而求出平均油耗．【详细解答】解：该车每100千米平均耗油量为 故选择【解后反思】【关键词】7. （四川省自贡市，1，4分）计算1-（-1）的结果是 A．2 B．1 C．0 D．-2 【答案】A 【逐步提示】考查了实数的运算，运用有理数减法法则和加法法则解题. 【详细解答】解：1-（-1）=1+1=2，故选择A . 【解后反思】计算问题的依据是运算法则，分清运算的实质和运算法则的运用是解决问题的关键所在. 【关键词】有理数的减法法则；有理数的加法法则8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. 31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. 二、填空题 1.13，3分）计算：= ． 【答案 【逐步提示】化为最简二次根式，然后再根据运法则进行计算或者直接运用乘法的分配律进行计算.【详细解答】解：==， 方法2：==3＋9=12． 故答案为12.【解后反思】【关键词】2. （ 山东省枣庄市，13，4分）计算：－2-1＋－＝ ． 【答案 【逐步提示】【详细解答】解：＋2－2＝ ，故答案为 . 【解后反思】(包括正整数指数幂、零指数幂、负整数指数幂)、二次根式、绝对值等来考查．运算时应先“各个击破”，准确记忆特殊角的三角函数值及相关运算的法则，如a－p＝(a≠0)，＝1(a≠0)等． 【关键词】 3.（ 山东省枣庄市，18，4分）一列数a1，a2，a3，…满足条件：a1＝，an＝( n≥2，n为整数)，则a＝ ． 【答案 【逐步提示】【详细解答】解：，an＝，∴a2＝＝＝2，a3＝＝＝－1，a4＝＝＝，… 依次规律每3个数一循环，∵能够被3整除，∴a＝－1 ，故答案为－1 . 【解后反思】规律探索问题是指由几个特殊的结论，通过类比、猜想、推理等一系列的数学思维活动，探求一般性的