2010年全国各地高考数学真题分章节分类汇编(排列组合).doc

2010年全国各地高考数学真题分章节分类汇编（排列组合） : 1．（2010年高考山东卷理科8）某台小型晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在第四位、节目乙不能排在第一位，节目丙必须排在最后一位，该台晚会节目演出顺序的编排方案共有 （A）36种???????????????????????? （B）42种????????????????? (C)48种??????????????? （D）54种 【答案】B 【解析】分两类：第一类：甲排在第一位，共有种排法；第二类：甲排在第二位，共有种排法，所以共有编排方案种，故选B。 【命题意图】本题考查排列组合的基础知识，考查分类与分步计数原理。 2．（ 2010年高考全国卷I理科6）某校开设A类选修课3门，B类选择课4门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有 (A) 30种??? (B)35种???? (C)42种?? (D)48种 2.A【命题意图】本小题主要考查分类计数原理、组合知识,以及分类讨论的数学思想. 【解析】:可分以下2种情况:(1)A类选修课选1门,B类选修课选2门,有种不同的选法;(2)A类选修课选2门,B类选修课选1门,有种不同的选法.所以不同的选法共有+种. 3．(2010年高考天津卷理科10)如图，用四种不同颜色给图中的A、B、C、D、E、F六个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色。则不同的涂色方法共有 ??????????????????????????????????????????????? （A） 288种????? （B）264种???? （C） 240种???? （D）168种 【答案】B 【解析】分三类：（1）B、D、E、F用四种颜色，则有种方法； （2）B、D、E、F用三种颜色，则有种方法； （3）B、D、E、F用二种颜色，则有，所以共有不同的涂色方法 24+192+48=264种。 【命题意图】本小题考查排列组合的基础知识，考查分类讨论的数学思想，有点难度。 4.(2010年高考数学湖北卷理科8）现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加上海世博会志愿者服务活动，每人从事翻译、 ?导游、礼仪、司机四项工作之一，每项工作至少有一人参加.甲、乙不会开车但能从事 ?其他三项工作，丙、丁、戊都能胜四项工作，则不同安排方案的种数是 ? A． 152??? ?????????B. ?126??? ??????????????C. ?90 ????????????D. ?54 【答案】B 【解析】分类讨论：若有2人从事司机工作，则方案有；若有1人从事司机工作，则方案有种，所以共有18+108=126种，故B正确.[来源:Zxxk.Com] 5. (2010年高考湖南卷理科7)在某种信息传输过程中，用4个数字的一个排列（数字也许重复）表示一个信息，不同排列表示不同信息，若所用数字只有0和1，则与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数为 A．10?????????????? B.11?????????? C.12?????????? D.15 【答案】B 6．（2010年高考四川卷理科10）由1、2、3、4、5、6组成没有重复数字且1、3都不与5相邻的六位偶数的个数是 （A）72?????? （B）96???????? （C） 108???????? （D）144 w_w_w.k*s 5*u.c o*m 解析：先选一个偶数字排个位，有3种选法w_w_w.k*s 5*u.c o*m ??? ①若5在十位或十万位，则1、3有三个位置可排，3＝24个 ②若5排在百位、千位或万位，则1、3只有两个位置可排，共3＝12个 算上个位偶数字的排法，共计3(24＋12)＝108个 答案：C 7．（2010年高考北京卷理科4）8名学生和2位第师站成一排合影，2位老师不相邻的排法种数为 （A）???????? （B）??????? （C） ??????（D） 【答案】A 解析：基本的插空法解决的排列组合问题，将所有学生先排列，有种排法，然后将两位老师插入9个空中，共有种排法，因此一共有种排法。 8．(2010年高考全国2卷理数6）将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中．若每个信封放2张，其中标号为1，2的卡片放入同一信封，则不同的方法共有 （A）12种????????? （B）18种?????????? （C）36种? ????????（D）54种 9. (2010年高考重庆市理科9)某单位安排7位员工在10月1日至7日值班，每天安排1人，每人值班1天，若7位员工中的甲、乙排在相邻两天，丙不排在10月1日，丁不排在10月7日，则不同的安排方案共有 （A） 504种??? （