省重点中学4川省叙永1中高2011级高2上期末数学模拟试题2.doc

叙永一中高2011级2012年秋期数学期末模拟试题（二） 班级 姓名 学号 一、选择题: 1．调查某单位职工的健康情况，已知该单位中青年人数为300，中年人数为150，老年人数为100，现抽取样本容量为22的样本，则青年，中年，老年各抽取的人数分别为（　　） Ａ．10，8，4 Ｂ．12，6，4 Ｃ．10，8，6 Ｄ．8，6，4 2.下列各数中最小的数是 ( ) A. B. C. D. 3.直线截圆得的劣弧所对的圆心角为（ ） A． B． C． D． 4．某人将一枚硬币连掷了10次，正面朝上的次数为6次，若用表示正面朝上这一事件，则的（　　） Ａ．概率为 Ｂ．频率为 Ｃ．频率为 Ｄ．概率为 5．长方体的一个顶点上三条棱长分别是，且它的个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（ ） A． B． C． D． 6.从五件正品，一件次品中随机取出两件，则取出的两件产品中恰好是一件正品，一件次品的概率是（ ） A.　1 　　　B.　 　　 C.　　　 D.　 x=1 y=1 WHILE x=4 Z=0 WHILE y=x+2 Z=Z+1 y=y+1 WEND PRINT Z x=x+1 y=1 WEND END 第8题 7. 是，，，的平均数，是，，，的平均数，是，，，的平均数，则下列各式正确的是（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 8.右图程序运行后输出的结果为 ( ) A. 3 4 5 6 B. 4 5 6 7 C. 5 6 7 8 D. 6 7 8 9 9设分别是双曲线的左右焦点，若点P 在双曲线上，且，则（ ） A. B.2 C. D.2 10如图,在空间直角坐标系中有直三棱柱,,则直线与直线夹角的余弦值为（　　） A． B． C． D． 11.某三棱锥的三视图如图所示,该三棱锥的表面积是 （　　） A． B． C． D． 12．为双曲线的右支上一点，，分别 是圆和上的点，则 的最大值为（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 二、填空题: 13．272和153的最大公约数是 。 14.若曲线与直线始终有交点，则的取值范围是___________. 15. 双曲线的离心率为，则= 16．已知两条不同直线、，两个不同平面、，给出下列命题： ①若垂直于内的两条相交直线，则⊥；②若∥，??平行于内的所有直线； ③若，且⊥，则⊥；④若，，则⊥； ⑤若，且∥，则∥； 其中正确命题的序号是 ．（把你认为正确命题的序号都填上） 三、解答题：. 17．（本小题 12 分）从含有两件正品a,b和一件次品c的3件产品中每次任取一件，连续取两次，求取出的两件产品中恰有一件是次品的概率 . （1）每次取出不放回；（2）每次取出后放回. 5 6 2 4 9 1 5 7 2 2 5 4 1 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 5 4 0 8 1 8 5 7 6 4 3 2 0 甲 乙 18.为了调查甲、乙两种品牌商品的市场认可度，在某购物网点随机选取了14天，统计在某确定时间段的销量，得如下所示的统计图， 根据统计图求： （1）甲、乙两种品牌商品销量的中位数分别是多少？ （2）甲品牌商品销量在[20，50]间的频率是多少？ （3）甲、乙两个品牌商品哪个更受欢迎？并说明理由． 19. 已知双曲线经过点M（），且以直线x= 1为右准线． （1）如果F（3，0）为此双曲线的右焦点，求双曲线方程； （2）如果离心率e=2，求双曲线方程． 20. 如图，四边形是正方形，⊥平面,∥， M D C B P A O （1）求证： ∥平面； （2）求证：平面PBD⊥平面PAC。 21. 已知双曲线的离心率，过的直线到原点的距离是（1）求双曲线的方程；（2）已知直线交双曲线于不同的点C，D且C，D都在以B为圆心的圆上，求k的值. 22. 如图，在三棱柱ABC—A1B1C1中，AB⊥侧面BB1C1C，E为棱CC1上异于C、C1的一点，EA⊥EB1，已知AB=，BB1=2，BC=1，∠BCC1=，求： （1）异面直线AB与EB1的距离； （2）二面角A—EB1—A1的平面角的正切值