6__何时获得最大利润.pptx

6 何时获得最大利润;1.经历探索T恤衫销售过程中最大利润等问题的过程，体会二次函数是一类最优化问题的数学模型,感受数学的应用价值. 2.掌握实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出实际问题的最大值、最小值． ; ①当a0时,y有最小值＝;顶点坐标(h,k);1.某商店经营衬衫,已知所获利润y(元)与销售的单价X（元）之间满足关系式y=–x2+24x+2956，则获利最多为______元.;例1：某商店经营T恤衫,已知成批购进时单价是2.5元.根据市场调查,销售量与销售单价满足如下关系:在某一时间内,单价是13.5元时,销售量是500件,而单价每降低1元,就可以多售出200件. 请你帮助分析:销售单价是多少时,可以获利最多?;解：设销售单价为x元(x≤13.5元),那么;例2：某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子. （1）种多少棵橙子树,可以使果园 橙子的总产量最多？最多为多少？ （2）增种多少棵橙子树,可以使橙 子的总产量在60400个以上?;(1)问题中有哪些变量？其中哪些是自变量？哪些是因变量？;解:（1）假设果园增种x棵橙子树，则果园共有（100+x）棵树,平均每棵树结（600-5x）个橙子,果园橙子的总产量;（2）增种多少棵橙子树,可以使橙子的总产量在60400个以上?;例3：桃河公园要建造圆形喷水池.在水池中央垂直于水面处安装一个柱子OA,O恰在水面中心,OA=1.25m.由柱子顶端A处的喷头向外喷水,水流在各个方向沿形状相同的抛物线落下,为使水流形状较为漂亮,要求设计成水流在距离OA1m处达到最大高度2.25m.;解:建立如图所示的坐标系,根据 题意得,点A(0,1.25),顶点B(1,2.25).;1．（2010·兰州中考） 如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给小明做了一个简易的秋千.拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为 米.;2．（2010·青海中考）某水果批发商场经销一种水果，如果每千克盈利5元，每天可售出200千克，经市???调查发现，在进价不变的情况下，若每千克涨价1元，销售量将减少10千克. （1）现该商场要保证每天盈利1500元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？ （2）若该商场单纯从经济利益角度考虑，这种水果每千克涨价多少元，能使商场获利最多？;解析：（1）设每千克应涨价x元，列方程得： (5+x)(200－10x)=1500 解得：x1=10 x2=5 因为顾客要得到实惠，5＜10 所以 x=5 答：每千克应涨价5元. （2）设商场每天获得的利润为y元，则根据题意，得 y=( x +5)(200－10x)= －10x2+150x+1000 当x= 时,y有最大值.;1.（2011·株洲中考）某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线y=-（x-2）2+4（单位：米）的一部分，则水喷出的最大高度是( ) A．4米 B．3米 C．2米 D．1米 【解析】选A. 抛物线的顶点坐标为（2,4），所以水喷出的最大高度是4米. ;2.（2010 ·德州中考）为迎接第四届世界太阳城大会，德州市把主要路段路灯更换为太阳能路灯．已知太阳能路灯售价为5000元/个，目前两个商家有此产品．甲商家用如下方法促销：若购买路灯不超过100个，按原价付款；若一次性购买100个以上，则购买的个数每增加一个，其价格减少10元，但太阳能路灯的售价不得低于3500元/个．乙店一律按原价的80℅销售．现购买太阳能路灯x个，如果全部在甲商家购买，则所需金额为y1元；如果全部在乙商家购买，则所需金额为y2元. （1）分别求出y1、y2与x之间的函数关系式； （2）若市政府投资140万元，最多能购买多少个太阳能路灯？;当x100时，因为购买个数每增加一个，其价格减少10元但售价不得低于3500元/个，所以x≤;(2) 当0x≤100时，y1=5000x≤5000001400000； 当100x≤250时， y1=6000x-10x2=-10(x-300)2+9000001400000；;3．（2010·荆门中考）某商店经营一种小商品，进价为2.5元，据市场调查，销售单价是13.5元时平均每天销售量是500件，而销售单价每降低1元，平均每天就可以多售出100件. （1）假设