二次根式_复习_知识点_总结.doc

八年级第一学期总复习（3） ---- 二次根式 二次根式的概念 （1）代数式叫二次根式，其中叫被开方数 （2）:有意义的条件：． 练习1 在、、、、中是二次根式的个数有__________________ 2.当是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？ （1）______________； （2）________________； （3）______________； （4）________________； （5）_________________； （6） . 二、二次根式的性质 性质1： 性质2： 性质3： 性质4： 练习2： 1．计算：=_____；=_______；=______；=_______； 2．=______；=________；=_______；=___________. 3．若，则的取值范围是____________. 4．若，则的取值范围是____________. 5.若，则x的取值范围是 ； 6.若，则x的取值范围是 。 最简二次根式和同类二次根式 1.最简二次根式： （1）被开方数中各因式的指数都为1； （2）被开方数不含分母. 2.同类二次根式 几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式，即可以合并的两个根式. 练习3 1．化简：=_____； =_____；=_____；=_____；=_____. 2．化简：=_______；=___________；=_______；=_________. 3．化简：=__________；=__________；=__________；=__________. 4.下列各组二次根式中，属于同类二次根式的是（ ） （A） （B） （C）（D） 5.已知最简二次根式是同类二次根式，求的值. 二次根式的运算 分母有理化 把分母中的根号化去，叫做分母有理化 有理化因式 两个含有二次根式的非零代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个二次根式互为有理化因式. 的有理化因式是 的有理化因式是 二次根式的加减法 先把各个二次根式化成最简二次根式，再把同类二次根式分别合并. 二次根式的乘除法 被开方数相乘（除），根指数不变. 练习4 1.分母有理化： （1）（2）（3） （4）（5）（6） 2.计算（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 4、 已知，求：的值．