第三章交通流量模型.ppt

第三章;本章主要内容;教学目的：掌握交通调查的原理和方法，掌握常用交通流参数（速度、密度、流量）的物理意义、相互关系及其适用条件。 重点：交通流参数：流量、速度和密集度 难点：各类交通流基本参数的关系模型 ;§1 调查地点对数据性质的影响;§1 调查地点对数据性质的影响;§1 调查地点对数据性质的影响;§1 调查地点对数据性质的影响;京石高速公路北京段观测点测出的一条车道上的数据。可见：在流量的很大范围内，速度下降很小。在0~1000辆/h时，速度仅下降了4km/h。流量在大于1300辆/h后，速度下降加剧。当流量较小时，数据点十分分散，这是因为此时车辆行驶自由度大，司机可自由选择其车速，以其期望车速行驶。在这种情况下，车辆的机动性能的差异就显现出来，表现出车辆速度离散性较大。另外，当流量接近车道的通行能力时，交通流变得不再稳定，数据离散性进一步加大。 ;§2 速度一密度模型 1. 格林希尔治（Greenshields）线性模型 1935年，Greenshields提出 式中： uf—自由流车速， kj—阻塞密度 若每车7m， 则kj=1000/7=143(veh/km) ;2. 格林伯（Greenberg）模型 此模型和交通流拥挤的数据相符，适用于较大密度的交通条件。当交通密度较小时，模型不适用。 um—对应最大交通量 的速度,最佳速度;3. 安德伍德（Underwood）模型 适用于较小密度的交通条件;4. 伊迪模型 伊迪提出将Greenberg模型和Underwood模型组合，其中Underwood模型取较小密度的部分， Greenberg模型取较大密度的部分。 当绘制标准化速度对标准化密度的关系曲线时(所谓标准化，或归一化，就是观测值与最佳值或最大值之比)，这两个模型曲线在密度的中部范围相交。 ;§3 流量一密度模型 1. 抛物线形的流量—密度模型 格林希尔治（Greenshields）速度-密度模型;2.对数模型 1)适用于较大密度的模型 格林伯（Greenberg）速度-密度模型;2) 适用于较小密度的模型 安德伍德（Underwood）模型 显然：当 k=km时，q=qm ;3. 不连续曲线模型 由大密度交通和小密度交通两种不同的u-k模型，导出两种q-k曲线。 两条曲线不连续，常出现在瓶颈路段。实测的流量密度关系是间断的，出现“反??” ，两个分支分别用来定义自由流和拥挤流。 分析：突变理论;4. 流量-占有率曲线 根据流量和占有率两个参数确定拥挤的发生。;交通流在从拥挤状态回到非拥挤状态时，不会再经历流量等于通行能力的状态，即流量曲线存在跃变。;§4 速度-流量模型 1. 格林希尔治（Greenshields）抛物线模型 在速度—密度的线性模型基础上得到的。 式中：uf—自由流车速， kj—阻塞密度;存在的问题： （1）曲线表示单向两车道的速度—流量关系，并非高速公路观测数据； （2）模型将观测数据组相互交叠和分类，每100辆车作为一组，隔10辆车就开始新一组的纪录，因此相邻两组有90%的交叠； （3）该模型所做的交通调查是在假期进行的。;2. 其他模型及曲线 ;共嘴艺夺滑赊嘉卫伎米逊毋痕牟到垂迎乐堆奈噶鸟皂皮儡量昧骸梁歉昌琵第三章交通流量模型第三章交通流量模型;澳伪吵峨小拘条兴碧闲谊斡移吊院练嫌岩逼执螺南卒灰庐焚袱炊榷会补矣第三章交通流量模型第三章交通流量模型;§5 三维模型 ;§5 三维模型 ;§5 三维模型 ;§6 突变理论模型;突变理论—— 始于1970年代的一个新的数学分支;（2）突变理论的内容 突变理论主要以拓扑学为工具，以结构稳定性理论为基础，提出了一条新的判别突变、飞跃的原则。 对于这种结构的稳定与不稳定现象，突变理论用势函数表示稳定或不稳定，并有一套固定的运算方法。 托姆的突变理论，是用数学工具描述系统状态的飞跃，给出系统处于稳定态的参数区域，参数变化时，系统状态也随着变化，当参数通过某些特定位置时，状态就会发生突变。;按照突变理论，自然界和社会现象中的大量的不连续事件，可以由某些特定的几何形状来表示。托姆指出，发生在三维空间和一维空间的四个因子控制下的突变，有七种突变类型：尖顶突变、燕尾突变、折迭突变、蝴蝶突变、双曲脐突变、椭圆脐形突变以及抛物脐形突变。 例如，用大拇指和中指夹持一段有弹性的钢丝，使其向上弯曲，然后再用力压钢丝使其变形，当达到一定程度时，钢丝会突然向下弯曲，并失去弹性。这就是生活中常见的一种突变现象，它有两个稳定状态：上弯和下弯，状态由两个参数决定，一个是手指夹持的力(水平方向)，一个是钢丝的压力(垂直方向)，可用尖顶突变来描述。;突变理论提出一系列数学模型，来解释自然界和社会现象中所发生的不连