安徽省安庆市2013-2014学年高二数学上学期期末考试试题A2.doc

       安庆市2013～2014学年度第一学期期末教学质量调研监测 高二数学试题（）参考答案及评分标准 （必修3、选修1-1） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B A A B D C B A C 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分 11、3 12、 13、68 14、 15、11 三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答过程有必要的文字说明、演算步骤及推理过程. 16、（本题满分12分） 解：若为真命题，则； 若为真命题，则，即：或 -------------------4分 由已知条件知：与一真一假， 当为真，为假时有：，所以：， ----------7分 当为真，为假时有：，所以：， -------------10分 综上有：实数的取值范围为或 ------------12分 17、（本题满分12分） 解：（1）由茎叶图可知：甲班身高集中于之间，而乙班身高集中于 之间.因此乙班平均身高高于甲班；………………………… 3分 （2）………… 5分 甲班的样本方差为 ＝57.2 …………………………8 分化（3）设身高为176cm的同学被抽中的事件为A； 从乙班10名同学中抽中两名身高不低于173cm的同学有：（181，173） （181，176） （181，178） （181，179） （179，173） （179，176） （179，178） （178，173） (178, 176) （176，173）共10个基本事件，而事件A含有4个基本事件； …………………………12分 18、（本题满分12分） 解:（1）从这5年中任意抽取两年,所有的事件有:12,13,14,15,23,24,25,34,35,45共10种 至少有1年多于10人的事件有:14,15,24,25,34,45,45共7种,则 至少有1年多于10人的概率为.………………………5分 （2）由已知数据得 ， 则 于是回归直线方程为………………………10分 则第8年的估计值为.……………………………12分 19、（本题满分12分） 解：（1）∵前三组频率和为＝，前四组频率之和为＝，∴中位数落在第四小组内． ……………………3分 （2）频率为：＝0.08，又∵频率＝， ∴样本容量＝＝＝150. …………………… 7分 （3）由图可估计所求良好率约为：×100%＝88%.……………12分 20、（本题满分13分） 解：（1）,由易得，从而可得曲线在处的切线方程为 .................4分 （2）令,得. 当即时,在上单调递增, ； 当即时,在上单调递减, ； 当即时,在上单调递减,在上单调递增,函数的最大值只可能在或处取到,因为，令得，所以 综上, .................13分 21、（本题满分14分） 解：（1）与轴、轴交点为和 ，， 椭圆方程为：................4分 （2）设直线的方程为：（） 可得： 可得：即 设，，则， 化简得：可得：，取值范围为.................14分