安徽省安庆市203-2014学年高二数学上学期期末考试试题A2.doc

       安庆市2013～2014学年度第一学期期末教学质量调研监测 高二数学试题（）参考答案及评分标准 （必修3、选修1-1） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B A A B D C B A C 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分 11、3 12、 13、68 14、 15、11 三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答过程有必要的文字说明、演算步骤及推理过程. 16、（本题满分12分） 解：若为真命题，则； 若为真命题，则，即：或 -------------------4分 由已知条件知：与一真一假， 当为真，为假时有：，所以：， ----------7分 当为真，为假时有：，所以：， -------------10分 综上有：实数的取值范围为或 ------------12分 17、（本题满分12分） 解：（1）由茎叶图可知：甲班身高集中于之间，而乙班身高集中于 之间.因此乙班平均身高高于甲班；………………………… 3分 （2）………… 5分 甲班的样本方差为 ＝57.2 …………………………8 分化（3）设身高为176cm的同学被抽中的事件为A； 从乙班10名同学中抽中两名身高不低于173cm的同学有：（181，173） （181，176） （181，178） （181，179） （179，173） （179，176） （179，178） （178，173） (178, 176) （176，173）共10个基本事件，而事件A含有4个基本事件； …………………………12分 18、（本题满分12分） 解:（1）从这5年中任意抽取两年,所有的事件有:12,13,14,15,23,24,25,34,35,45共10种 至少有1年多于10人的事件有:14,15,24,25,34,45,45共7种,则 至少有1年多于10人的概率为.………………………5分 （2）由已知数据得 ， 则 于是回归直线方程为………………………10分 则第8年的估计值为.……………………………12分 19、（本题满分12分） 解：（1）∵前三组频率和为＝，前四组频率之和为＝，∴中位数落在第四小组内． ……………………3分 （2）频率为：＝0.08，又∵频率＝， ∴样本容量＝＝＝150. …………………… 7分 （3）由图可估计所求良好率约为：×100%＝88%.……………12分 20、（本题满分13分） 解：（1）,由易得，从而可得曲线在处的切线方程为 .................4分 （2）令,得. 当即时,在上单调递增, ； 当即时,在上单调递减, ； 当即时,在上单调递减,在上单调递增,函数的最大值只可能在或处取到,因为，令得，所以 综上, .................13分 21、（本题满分14分） 解：（1）与轴、轴交点为和 ，， 椭圆方程为：................4分 （2）设直线的方程为：（） 可得： 可得：即 设，，则， 化简得：可得：，取值范围为.................14分 reform results, economy, and political system, and culture system, and social system, and discipline check system, and party of construction system reform solid advance, tax, and financial, and price, and administrative approval, and State-owned enterprises, and ecological civilization, important field and key link reform made major progress, market in resources configuration in the of decisive role significantly enhanced, Unprecedented burst of momentum and vitality of economic and social development. XI General Secretarys speech in this regard include the reform only