专题 全等三角形(三) 课后练习二及详解 .pdf

题一

ABCDADBCBCDCCFBCDDFABBF

题面：已知：如图，在梯形中，∥，=，平分∠，∥，的延长线

DCE

交于点。

BFCDFCADDE

求证：（1）△≌△；（2）=

AD

E

F

BC

题二

题面：如图①，OP是∠MON的平分线，请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等

三角形。请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：

（1）如图②，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，

AD、CE相交于点F。请你判断并写出FE与FD之间的数量关系；

（2）如图③，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而(1)中的其它条件不变，请问，你在(1)

B

中所得结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由。

MB

EE

D

FDF

OP

AC

NAC

图①图②图③

题三

题面：我们知道，两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等。那么在什

么情况下，它们会全等?

阅读与证明：(1)

对于这两个三角形均为直角三角形，显然它们全等．

对于这两个三角形均为钝角三角形，可证它们全等(证明略)．

对于这两个三角形均为锐角三角形，它们也全等，可证明如下：

已知：△ABC、△ABC均为锐角三角形，AB=AB，BC=BC，∠C=∠C。

111111ll

求证：△ABC≌△ABC。

111

(请你将下列证明过程补充完整。)

证明：分别过点B，B作BD⊥CA于D，

1

DB⊥CA于D.

11111

则∠BDC=∠BDC=90°，

111

∵BC=BC，∠C=∠C，

111

∴△BCD≌△BCD，

111

∴BD=BD．

11

(2)归纳与叙述：

由(1)可得到一个正确结论，请你写出这个结论。

题四

题面：下列4个判断：

（1）有两边及其中一边上的高对应相等的两个三角形全等；

（2）有两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等；

（3）三角形6个边、角元素中，有5个元素分别相等的两个三角形全等；

（4）一边及其他两边上的高对应相等的两个三角形全等。

上述判断是否正确？若正确，说明理由；若不正确，请举出反例。

第-1-页

题五

00

题面：如图，已知△ABC中，AB=BD=1，∠ABC=90，把一块含30角的直角三角板DEF的

直角顶点D放在AC的中点上（直角三角板的短直角边为