计量3版--协整与误差修正.ppt

协整与误差修正模型 Cointegration and Error Correction Model 一、协整(Cointegration)的概念 协整概念是1987年由恩格尔—格兰杰（R.F. Engle and C.W.J. Granger）提出来的。 一般地，设有k个非平稳的时间序列X i t（i=1,2, …,k），且所有的序列Xi t均是d阶单整，即X i t～I(d)。若这k个时间 序列之间存在一个线性组合，令其为 ，其单整阶数小于d，换言之，该线性组合降低了非平稳变量的单整阶数。称这k个非平稳序列之间存在协整关系。 称为协整参数。 一般来说若干个d阶单整的线性组合仍为d阶单整，若线性组合后的单整阶数降低了， 则说明时间序列变量之间存在协整关系。 最常用的是多个I(1)变量之间的协整关系。比如设X1t、X2t、Yt为三个一阶单整，即X1t、X2t、Yt ~ I(1)，且作Y 关于X1、 X 2的二元线性回归模型的扰动项为平稳的，即 其中， u t ～I(0) 则这三个单整序列具有协整关系。 在经济分析中这种协整关系表现为经济变量之间的长期均衡关系。比如上面Abstract中谈到的美国的Consumption与income之间存在长期均衡关系。 协整的定义： Definition: The components of the vector are said to be co-integrated order d,b, denoted , if (i) all components of are I(d); (ii) there exists a vector so that with The vector is called the co-integrating vector. 协整变量的直观图 非协整变量的直观图 二、协整性检验 由于不存在协整关系的时间序列变量之间的回归为虚假回归，故在作回归分析之前，对所研究的被解释变量与解释变量先作协整性检验是十分必要的。协整性检验的思路是首先对要检验的变量作通常意义上的线性回归 模型的OLS参数估计，然后检验其回归残差项的平稳性，后一步与时间序列的单位根检验方法类似，所不同的是平稳性的单位根检验是对原序列进行的，而协整检验中的单位根检验是对“需检验的序列扰动项”的估计量“残差项”进行的，因此二者有一定的差异，故 检验方法虽相同，但所查的临界值表不同。 与单位根检验的形式一样，协整性检验也分两种。 1．EG（Engle Granger）检验 EG检验为协整性检验方法之一，它是由恩格尔—格兰杰（Engle-Granger）提出来的，故称为Engle-Granger检验，简称EG检验。 2.AEG（Augmented Engle Granger）检验 当EG检验回归式的残差项存在自相关时，我们使用增项恩格尔—格兰杰（Augmented Engle-Granger）检验，简称AEG检验，其检验方法与EG检验类似，AEG检验的回归式与ADF检验回归式相同，AEG统计量也与ADF统计量相同， 但AEG协整检验的临界值与ADF的临界值不同。 EG与AEG检验方法如下： 先对要作协整检验的变量进行OLS回归，得残差序列，对残差序列进行单位根检验，计算DF或ADF统计量值。DF统计量对应EG检验，ADF统计量对应AEG检验。EG或 AEG检验的统计量及计算方法与单位根检验完全相同，所不同的只是临界值不同。 EG或AEG的临界值如下：查表得三个值： ? 由此计算临界值为： 比较DF统计量与临界值，或ADF统计量与临界值， 若 DF（ADF）值临界值 则要检验的变量（即回归变量）之间存在协整关系； 若 DF（ADF）值临界值 则要检验的变量之间不存在协整关系。。 三、协整检验应用实例 例1 我国物价水平与经济发展水平之间协整性检验。 在经典的计量经济模型分析中，常常会有物价水平（即物价指数）与收入水平、消费水平或经济发展水平之间 有关的回归方程。对此，理论经济学家有不同的意见，他们认为，物价水平与收入及经济发展水平不应该有相关关系。现在使用协整检验的方法对我国五十年代以来的物价水平与经济发展水平之间的相关性作一个检验，以此来说明物价水平与经济发展水平之间是真实相关还是虚假相关。