自动控制原理 第5章 频率法_2-1.ppt

mm §5-2 系统开环频率特性 5.2.1 典型环节的幅相曲线 以角频率w为参变量，当w=-??+?变化时，将系统的频率特性绘制在复平面上所得的曲线，简称为幅相曲线。 它是关于实轴对称的，通常只画出 w =0?+?的部分，并用箭头标明w增大的方向。 1、比例环节 (2) 对数频率特性 对数幅频特性是一条平行于横轴 的直线，其纵坐标为20lgK。 当K1时，20lgK0，位于横轴上方； 当K=1时，20lgK=0，与横轴重合； 当K1时，20lgK0，位于横轴下方。 比例环节的相频特性是 它是一条与角频率w无关且与w轴重合 的直线。 当有n个放大环节串联时，即： G(s)=G1(s)G2(s)……Gn(s) 幅值的总分贝数为 2、积分环节 对应的频率特性： 幅频特性和相频特性分别为 （5-17） （5-18） 积分环节频率特性的特点： 积分环节属于相角滞后环节，对正弦信号有900的滞后作用； 幅相曲线与负虚轴重合。 (2) 对数频率特性 对数幅频特性是： 设 ，则有 可见，积分环节的对数幅频特性是一条在w=1（弧度/秒）处穿过零分贝线（w轴），斜率为-20dB/dec的直线。 积分环节的相频特性是 引申i) 此时， 即将积分环节的幅频曲线平移20lgK (dB)， 因此其幅频曲线是在w =K处穿过0dB线， 斜率仍为-20dB/dec的直线。 w=1时，L(w)=20lgK (dB) 引申ii) n个积分环节串联时，即 其对数幅频特性为 这是一条斜率为-n×20dB/dec，且在w=1（弧度/秒）处过零分贝线（w轴）的直线。其相频特性是一条与与w轴平行的，值为-n×900的直线。 3、惯性环节 频率特性为： （5-19） 幅频特性和相频特性分别是 （5-20） （5-21） 当 时， ； 当 时， ； 当 时， 。 当ω=0?+?时，惯性环节的频率特性正实轴下方的半圆，圆心(1,0)，半径为1/2。 证明： 令 ， 则有 这是一个标准圆方程，其圆心坐标是 ，半径为 。且当ω由 时， 由 ，说明惯性环节的频率特性在 平面上是实轴下方半个圆周。 一阶惯性环节频率特性的特点： 惯性环节是一个低通滤波环节和相位滞后环节。 在低频范围内，对输入信号的幅值衰减较小，相位滞后也小； 在高频范围内，幅值衰减较大