《运算律》知识点归纳及练习.doc

第四单元 《运算律》知识点归纳及练习 乘法结合律 1、乘法结合律： 三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。用字母表示是： （a×b）×c=a×(b×c). 使用时机： 当几个数相乘时，如果其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律。乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序。数字如;25和4、50和2、125和8、50和4、500和2等。 拓展提高 加法运算时也有结合律。如果用a/b/c表示三个数，那么加法结合律表示为：（a+b）+c=a+（b+c） 2、认识乘法交换律 两个数相乘，交换他们的位置，积不变，这叫乘法交换律。如用字母a、b表示两个数，那么乘法交换律用字母表示为：a×b=b×a。 拓展提高 1）上述规律可推广到更多个数相乘。如：125×4×8×25=（125×8）×（25×4）=1000×100=100000 2）加法运算时也有交换律，如用字母a、b表示两个数，那么加法交换律用字母表示为：a+b=b+a。 3）运用加法交换律和结合律可以使得一些运算简便。50+7+40+9=（50+40）+（7+9）=90+16=106 练习题： 73×25×4 125×63×8 4×（25×93） 12×125×5×8 32×125×25 48×125×5 乘法分配律 1、乘法分配律： 两个数的和（或差）与一个数相乘，可以把两个加数（或被减数、减数）分别与这个数相乘，在把两个积相加（或相减），结果不变。用字母表示数： （a+b）×c=a×c+b×c或（a-b）×c=a×c－b×c 补充知识点： 1、式子的特点： 式子的运算符号一般是×、+(-)、×的形式；在两个乘法式子中，有一个相同的因数；另为两个不同的因数之和(或之差)是能凑成整十、整百、整千的数。（逆运算） 2、102×88、99×15这类题的特点： 两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成整十、整百、整千与一个数的和（或差），再应用乘法分配律可以使运算简便。 习题： （80+4）×25 34×72+34×28 （23×99）×25+（77+71）×25 25×99 9999×2222+3333×3334 6666×3333+2222 第四单元备选练习题 一、填空。（24） 1、两个数相加，交换加数的　　　　，结果不变，这叫做　　　　　　　　　　。用字母表示为　　　　　　　　　　。 2、三个数相加，先把　　　　相加，再和　　　　　相加；或者先把　　　　　相加，再和　　　　相加，它们的结果不变，这叫做　　　　　　　。用字母表示为　　　　　　　　　　。 3、两个数相乘，交换乘数的　　　　，结果不变，这叫做　　　　　　　　　　。用字母表示为　　　　　　　　　　。 4、三个数相乘，先把　　　　相乘，再和　　　　　相乘；或者先把　　　　　相乘，再和　　　　相乘，它们的结果不变，这叫做　　　　　　　。用字母表示为　　　　　　　　　　。 5、在　　内填上数，在　　内填上运算符号，在横线上填上运用的运算定律。 29＋37＋171＝37＋（　　　　　　　）　　　　　　　 　　　　　　　。 42×5×8＝42×（　　　　　　　）　　　　　　　　　　 　　　　　。 47＋　　　＝28　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　。 427＋39＋73＝（427　　　　）　　　　　　　　　　　　 　　　　　。 35×21×2＝21×（　　　　　　　）　　　　　　　　　 　　　　　　。 45×16＝45×　　　　　　　 　　　　 　　　　　　。　　　　 6、计算64×26后，可以交换两个数的位置验算，是用了（　　　　　　）律。 7、一道减法算式的差是16，如果被减数不变，减数增加4，则差是（　　　）。 二、用竖式计算下面各题，并验算。（9） 618＋324　　　　　　 　76×28　　　　　　　 　　 　728÷18 三、简便计算。（45） 44＋37＋56　 　 　163＋49＋261　　 　 74＋（137＋326） 5×（63×2） 249＋402　　 　 　189＋35＋211＋165　 　 　48