2017八年级数学下册 18.2.2 菱形 第2课时 菱形的判定试题 （新版）新人教版.doc

第2课时　菱形的判定01　　基础题知识点1　有一组邻边相等的平行四边形是菱形1．如图若要使ABCD成为菱形则可添加的条件是(　　)＝CD B．＝BC＝BC ．＝BD 2．(海南中考)如图将△ABC沿BC方向平移得到△DCE连接AD下列条件中能够判定四边形ACED为菱形的是(　　)＝BC ．＝BC＝60＝60　　 3已知：如图中是∠BAC的平分线求证：四边形AEDF是菱形．对于这道题小明是这样证明的：证明：∵AD平分∠BAC＝∠2(角平分线的定义＝∠3(两直线平行内错角相等)．＝∠3(等量代换)．＝DE(等角对等边)．同理可证：AF＝DF四边形AEDF是菱形(菱形定义)．老师说小明的证明过程有错误．(1)请你帮小明指出他的错误是什么？ (2)请你帮小明做出正确的解答．知识点2　对角线互相垂直的平行四边形是菱形 4．如图四边形ABCD的对角线互相垂直且满足AO＝CO请你添加一个适当的条件____________使四边形ABCD成为菱形．(只需添加一个即可) 5．如图在△ABC中是BC边的中点分别在AD及其延长线上连接BE(1)求证：△BDF≌△CDE； (2)若AB＝AC求证：四边形BFCE是菱形．知识点3　四条边都相等的四边形是菱形6．用一把刻度尺来判定一个四边形零件是菱形的方法是_________________________________________________．02　　中档题7．下列命题中正确的是(　　)有一个角是60°的平行四边形是菱形有一组邻边相等的四边形是菱形有两边相等的平行四边形是菱形四条边都相等的四边形是菱形8．如图小聪在作线段AB的垂直平分线时A和点B为圆心大于AB的长为半径画弧两弧相交于点C则直线CD即为所求．根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是(　　) A．矩形菱形一般的四边形平行四边形9．顺次连接四边形四条边的中点所得的四边形是菱形则原四边形一定是(　　)平行四边形 ．对角线相等的四边形矩形 ．对角线互相垂直的四边形 10．如图剪两张对边平行且宽度相等的纸条随意交叉叠放在一起转动其中的一张重合的部分构成了一个四边形这个四边形是____________． 11．如图已知四边形ABCD是平行四边形垂足分别是E并且DE＝DF.求证：(1)△ADE≌△CDF； (2)四边形ABCD是菱形．12．(嘉兴中考)已知：如图在ABCD中为对角线BD的中点过点O的直线EF分别交AD于E两点连接BE(1)求证：△DOE≌△BOF； (2)当∠DOE等于多少度时四边形BFDE为菱形？请说明理由．03　　综合题13．(兰州中考)如图在四边形ABCD中＝AC.(1)求证：AD＝BC； (2)若E分别是AB的中点求证：线段EFGH互相垂直平分．1．C　2.3．(1)小明错用了菱形的定义两组邻边分别对应相等不能判定四边形是菱形．(2)改正：∵DE∥AC四边形AEDF是平行四边形．∵AD平分∠BAC＝∠2(角平分线的定义)．∵DE∥AC＝∠3(两直线平行内错角相等)．∴∠1＝∠3(等量代换)．∴AE＝DE.∴四边形AEDF是菱形．4．BO＝DO(答案不唯一)5．证明：(1)∵CEBF，∴∠ECD＝∠FBD＝∠DFB.又∵D是BC的中点D＝DC.∴△BDF≌△CDE()．(2)由(1)知：△BDF≌△CDE＝DE＝DC.∴四边形BFCE是平行四边形．又∵AB＝AC＝DC四边形BFCE是菱形．6．测量四条边是否相等若相等则是菱形　7.　8.　9.　10.菱形11．证明：(1)∵DE⊥AB＝∠CFD＝90四边形ABCD是平行四边形＝∠C.在△AED和△CFD中∴△AED≌△CFD(AAS)．(2)∵△AED≌△CFD，∴AD＝CD.又∵四边形ABCD是平行四边形四边形ABCD是菱形．12．(1)证明：∵在ABCD中为对角线BD的中点＝DO＝∠FBO.在△EOD和△FOB中∴△DOE≌△BOF(ASA)．(2)当∠DOE＝90时四边形BFDE为菱形．理由：∵△DOE≌△BOF＝DE.又∵BF∥DE四边形EBFD是平行四边形．又DOE＝90即BD⊥EF四边形BFDE为菱形．13．证明：(1)延长DC至K使CK＝AB.连接BK.∵ACK，∴四边形ABKC是平行四边形．∵在ABKC中有ACBK＝∠K.∵BD＝AC＝BK＝BK.∴∠BDC＝∠K.∴∠ACD＝∠BDC.在△ACD和△BDC中 ∴△ACD≌△BDC(SAS)．∴AD＝BC.(2)分别连接EH和GE.∵E分别是AB的中点AD.同理：GFADBC，HFBC.又由(1)知AD＝BC＝HF＝FG＝GE.∴四边形EHFG是菱形．∴EF与GH互相垂直平分． 5