2017八年级数学下册 18.2.2 菱形 第1课时 菱形的性质试题 （新版）新人教版.doc

18.2.2　菱形第1课时　菱形的性质01　　基础题知识点1　菱形的性质1．菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是(　　)对角相 B．对边相等对角线互相垂直 D．对角线相等2．如图在菱形ABCD中对角线ACD交于点O下列说法错误的是(　　)＝BD＝OC 3．(长沙中考)如图已知菱形ABCD的边长等于2＝60则对角线BD的长为(　　)A．1 B. C．2 D． 　　　 4(宁波中考)菱形的两条对角线长分别是6和8则此菱形的边长是(　　)5．(西宁中考)如图菱形ABCD中分别是AB的中点若EF＝2则菱形ABCD的周长是__________． 6．如图是根据四边形的不稳定性制作的边长为15 cm的可活动菱形衣架．若墙上钉子间的距离AB＝BC＝15 则∠1＝____________．　　 7如图在菱形ABCD中分别是BC的中点连接AE和AF有什么样的数量关系？说明理由． 知识点2　菱形的面积8．已知四边形ABCD是菱形对角线AC和BD相交于点O＝4 ＝8 则这个菱形的面积是____________9．如图四边形ABCD是菱形对角线AC相交于点O且∠ACD＝30＝4求菱形ABCD的面积． 02　　中档题10．(衢州中考)如图已知某广场菱形花坛ABCD的周长是24米＝60则花坛对角线AC的长等于(　　)米 ．米米 D．米 11．(徐州中考)如图在菱形ABCD中对角线AC交于点O为AD边的中点菱形ABCD的周长为28则OE的长等于(　　)　　 12(烟台中考)如图在菱形ABCD中分别在AB上且AM＝CN与AC交于点O连接BO.若∠DAC＝28则∠OBC的度数为(　　) 13．(白银中考)如图四边形ABCD是菱形是两条对角线的交点过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分．当菱形的两条对角线的长分别为6和8时则阴影部分的面积为____________． 14．如图在菱形ABCD中＝60＝4为对角线BD的中点过O点作OE⊥AB垂足为E.(1)求∠ABD (2)求线段BE的长．15．(苏州中考)如图在菱形ABCD中对角线AC相交于点O过点D作对角线BD的垂线交BA的延长线于点E.(1)证明：四边形ACDE是平行四边形； (2)若AC＝8＝6求△ADE的周长．03　　综合题16．在菱形ABCD中＝60点E在边BC上点F在边CD上． (1)如图1若E是BC的中点＝60求证：BE＝DF；(2)如图2若∠EAF＝60求证：△AEF是等边三角形．1．C　2.　3.　4.　5.16　6.1207．AE＝AF.理由：∵四边形ABCD是菱形＝AD＝∠D＝CD.又∵E分别为BC的中点＝BC＝CD.∴BE＝DF.∴△ABE≌△ADF()．∴AE＝AF.8．16 9．∵四边形ABCD是菱形＝4＝OC＝AC＝OD＝BD＝2⊥BD.∵在中＝30＝2OD＝4＝＝＝.∴AC＝2OC＝4.∴S菱形ABCD＝AC·BD＝×4×4＝8.10．A　11.　12.　13.1214．(1)在菱形ABCD中＝AD＝60为等边三角形．∴∠ABD＝60(2)由(1)可知BD＝AB＝4又∵O为BD的中点＝2.又∵OE⊥AB＝60＝30＝1.15．(1)证明：∵四边形ABCD是菱形＝90即∠EDB＝90＝∠EDB.∴DE∥AC.∴四边形ACDE是平行四边形．(2)∵四边形ABCD是菱形＝8＝6＝4＝3＝CD＝＝5.∵四边形ACDE是平行四边形＝CD＝5＝AC＝8的周长C＝AD＋AE＋DE＝5＋5＋8＝18.16．证明：(1)连接AC四边形ABCD是菱形＝BC＝CD.∵∠B＝60是等边三角形．∵E是BC的中点＝60＝90－60＝30＝180－∠B＝120＝30＝∠EFC.∴CE＝CF.∵BC＝CD－CE＝CD－CF即BE＝DF.(2)连接AC由(1)得△ABC是等边三角形＝AC.∵∠BAE＋∠EAC＝60＝∠CAF＋∠EAC＝60＝∠CAF.∵四边形ABCD是菱形＝60＝∠BCD＝∠B＝60＝AF.∴△AEF是等边三角形． 5