2017七年级数学下册 1 整式的乘除 课题 完全平方公式导学案 （新版）北师大版.doc

课题 完全平方公式 【学习目标】1．经历探索完全平方公式的过程进一步发展符号感和推理能力．2．会推导完全平方公式并能运用公式进行简单的计算．【学习重点】对公式(a±b)＝a＋b的理解．【学习难点】对完全平方公式的运用． 行为提示：点燃激情引发学生思考本节课学什么．行为提示：教会学生看书独学时对于书中的问题一定要认真探究书写答案教会学生落实重点．方法指导：使用完全平方公式不能与平方差公式混淆公式中的－看作减号就不能看作负号看作负号就不能看作减号．当公式中的两个数的系数绝对值不为1时平方时不要漏掉系数的平方． 情景导入 生成问题旧知回顾： 1什么是平方差公式？答：两数和与这两数差的积，等于它们的平方差．即(a＋b)(a－b)＝a2－b2.2．计算：(1)(x＋1)； (2)(y－2)；解：原式＝(x＋1)(x＋1) 解：原式＝(y－2)(y－2)＝x2＋x＋x＋1 ＝y2－2y－2y＋4 ＝x2＋2x＋1; ＝y2－4y＋4. 观察计算的算式及结果你有什么发现？答：左边是两数和(或差)的平方2倍的和(或差)．自学互研 生成能力 阅读教材－24完成下列问题：计算(a＋b)(a－b)并归纳计算结果．解：(a＋b)2＝(a＋b)(a＋b)＝a2＋ab＋ab＋b2＝a2＋2ab＋b2；(a－b)2＝(a－b)(a－b)＝a2－ab－ab＋b2＝a2－2ab＋b2. 【归纳】完全平方公式(a＋b)＝a＋2ab＋b(a－b)＝a－2ab＋b两2倍． 学习笔记：完全平方式要分清是哪两数的平方和加上或减去它们积的2倍已知完全平方式求中间系数中字母值要考虑两种情况．行为提示：积极发表自己的不同看法和解法大胆质疑认真倾听学习笔记：检测可当堂完成.范例1.利用完全平方公式计算：(1)(5－a)； (2)(－3m－4n)； (3)(－3a＋b)解：(1)原式＝25－10a＋a2；(2)原式＝9m2＋24mn＋16n2； (3)原式1＝9a2－6ab＋b2. 仿例1.计算：(1)(2x－3y)； (2)(－a＋)2； (3)(－－3a)2. 解：(1)原式＝4x2－12xy＋9y2；(2)原式＝(a－b)2＝a2－ab＋b2； (3)原式＝(ab2＋3a2b)2＝a2b4＋3a3b3＋9a4b2. 仿例2.计算(3x＋y)－(3x－y)的结果是( A ) B．－12xy ． D．－6xy范例2.一个圆的半径为r如果半径增加2则面积增加4πr＋4π．仿例1.若x＋y＝4则x＋2xy＋y的值是( D ) B．4 C．8 D．16仿例2.若(3x－b)＝ax－12x＋4则a、b的值分别为( B )－2 D．9－2范例3.若4x＋mx＋是完全平方式则m＝±2__．仿例1.下列各式中是完全平方式的有( C )－a＋；x2＋xy＋ym2＋m＋9；x2－xy＋；m2＋＋；a2b2＋ab＋1.个 B．3个 C．4个 D．5个仿例2.已知16x－2(m＋1)xy＋49y是一个完全平方式则m的值为( D )－27 D．27或－29交流展示 生成新知 1．将阅读教材时生成的新问题和通过自主探究、合作探究得出的结论展示在各小组的小黑板上并将疑难问题也板演到黑板上再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统 知识模块一 完全平方公式知识模块二 完全平方公式的应用检测反馈 达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思 查漏补缺1．收获：____________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________ 1