北师版五年级第四单元.doc

第四单元 正方体和长方体（二） 知识点梳理： 体积： 物体所占空间的大小叫做物体的体积。（就是看物体含有多少个体积单位） 常用的体积单位有： 立方米（）、 立方分米（）、 立方厘米（ ） 　① 棱长是1 cm的正方体，体积是1 　② 棱长是1 dm的正方体，体积是1 　③ 棱长是1 m的正方体，体积是1 相邻两个体积单位之间的进率是1000 1 =1000 1=1000 长方体的体积： 长方体的体积=长×宽×高 用字母表示：V=abh 正方体的体积： 　 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 用字母表示：V= a3 （读作：a的立方，表示3个a相乘） 底面积： 长方体或正方体底面的面积叫做底面积。 长方体和正方体的体积统一公式： 长方体或正方体的体积 = 底面积 × 高 用字母表示： V=Sh 容积： 1、定义：容器所能容纳物体的体积，叫做它的容积。 2、容积单位有： 升（L）、 毫升（ml） 1 L = 1000 ml 3、容积单位和体积单位的关系： 1 L = 1 1 ml = 1 4、容积的计算： 长方体和正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同，但要从里面量长、宽、高。（所以物体的体积大于它的容积）。 解题规律： 1、长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，体积就会扩大倍数的立方倍。 　　（如长、宽、高各扩大2倍，体积就会扩大到原来的8倍）。 2、排水法：（计算不规则物体的体积） 被浸没物体的体积等于上升那部分水的体积 计算方法：① 容器的底面积×上升那部分水的高度。 ② 放入物体后的体积—原来水的体积 3、把长方体或正方体截成若干个小长方体（或正方体）后，表面积增加了，体积不变。 扎实基础，我最棒！ 填空题 1．4.07立方米=(　　)立方米(　　)立方分米 2．9.08立方分米=(　　)升=(　　)毫升 3．一个正方体的表面积是72平方分米，占地面积是(　　)平方分米． 4．一个长方体的体积是30立方厘米，长6厘米，宽5厘米，高(　　)厘米． 5．用一根12分米长的铁丝围成一个最大的正方体形状的框架，这个正方体的体积是(　　)立方分米． 6．用3个棱长4分米的正方体粘合成一个长方体，长方体的表面积比3个正方体的表面积少(　　)平方分米． 表面积是(　　)平方厘米，体积是(　　)立方厘米． 8．一个长方体的体积是96立方分米，底面积是16立方分米，它的高是(　　)分米． 9．一个棱长是5分米的正方体水池，蓄水的水面低于池口2分米，水的容量是(　　)升． 10．挖一个长和宽都是5米的长方体菜窖，要使菜窖的容积是50立方米，应该挖(　　)深． 11.(1) 3200dm3=(　　　 )m3． (2)8200mL=(　　　 )L (3)1.2L=(　　　 )cm3 (4)50.2L=(　　　 )dm3 (5)1.2L=(　　　 )mL=(　　　 )cm3． 12.正方体有(　　　 )个面，都是(　　　 )形．有(　　　 )条棱，有(　　　 )个顶点． 13.长方体的每个面都是(　　　 )形或有一组对面是(　　　 )．它有(　　　 )条棱，平行的(　　　 )条棱都相等． 14.表面积和体积的意义不同，表面是指(　　　 )的大小；体积是指(　　　 )的大小． 15.一个正方体的棱长是5cm，它的表面积是(　　　 )厘米2，它的体积是(　　　 )cm3． 16.一个长方体铁皮水桶高是6dm，底面是边长3dm的正方形，这个水桶的容积是(　　　 )L． 17.一个正方体纸盒的表面积是5.1dm2，它的占地面积是(　　　 )dm2． 18.一个长方体的棱长和是36cm，从一个顶点出发的三条棱的和是(　　　 )cm． 19.一个正方体的棱长和48dm，正方体表面积是(　　　 )dm2． 二、选择题 1. 5的立方=　 [　　] 　　A.5×3　　　 B.5+5+5　　　 C.5×5×5 2. 一个正方体纸盒，棱长是1分米，它的6个面的总面积是 [　　] 　　A.6平方分米　 B.4平方分米　 C.12平方分米． 3. 一本数学书的体积约是117 [　　]. 　　A.立方米　　 B.立方厘米　　 C.立方分米 4. 一个长方体体积是100立方厘米，现知它的长是10厘米，宽是2厘米，高是 [　　] 　　A.8厘米　　　 B.5厘米　　　　 C.5平方厘米 5. 一个长方体的棱长之和是180厘米，相交于一个顶点的三条棱的长度和是　[　　] A